R2 問16 電力計算
2回線送電線路というのがよく分からず、自信持てずに解き進めてる途中で計算ミスして間違えた。
考え方はあっていただけにもったいない。
今まで書いてきた記事の知識で解けた問題。
(a)
三相3線式の電気容量Pを求める公式は
P=√3VIcosθ
I=P/√3Vcosθ
既知の値は
電気容量P=5000[kW]
受電電圧V=22[kV]
遅れ力率cosθ=0.9
これより、
I=5000/(√3×22×0.9)
=145.8[A]
ここで、2回線送電線路なので、1線あたりの電流値はその半分となる。
よって、
I × 1/2=145.8×1/2 ≒ 72.9[A]
よって、(3)が正解。
式では√3と書いてたのに、電卓打つときに3で割ってしまっていた。
単純なケアレスミス。
(b)
考え方はあってたけど、(a)で間違えたので芋づる式に間違えた。
三相3線式の電力損失Pʟを求める公式は、
Pʟ=3rI²
問題文より、送電損失を負荷の5%以下にしたいと書かれているので、
Pʟ ≦ 5000×5%=250[kW]
2回線式なので1線あたりだと
Pʟ×1/2=250 × 1/2=125[kW]
Iは(a)で求めた。
rは"断面積(A)1mm²、長さ(L)1mあたり1/35Ωと与えられている。
また、抵抗は長いほど大きく、太いほど小さいので
r=1/35×L/A
と表せる。
Lは25kmと与えられている。
最初の公式を変形すると、
r=Pʟ/(3×I²)
1/35×L/A=Pʟ/(3× I²)
A=3×I²×L/(35×Pʟ)
=3×72.9²×25/(35/125)
≒ 91.1[A]
よって、一番近い(4)が正解。
2回線ってところだけ気をつければ解けた問題。
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