H29 機械 問1 直流電動機の定格運転時の効率

完全に覚えるまでは、使っても使わなくてもまずはとりあえず公式を書く。

　E＝Z/a×pΦ×N/60＝K₁N･･･①

　T＝ZpΦI/2πa＝K₂I･･･②

　P＝EI＝2πNT/60＝K₃NT･･･③

　V＝E＋rI･･･④

始動時は回転速度Nが0なので、逆起電力Eも0となる。電源電圧V[V]と電機子電流I[A]が与えられているので、④式より電機子抵抗rが求められる。

　12＝0＋4r
　r＝3[Ω]

定格電流が与えられているので、④式より定格運転時の逆起電力E'は、

　12＝E'＋3×1
　E'＝9[V]

定格運転時の効率をη[%]、入力をP₁、出力をP₂とすると、

　η＝(P₂／P₁)×100
　　＝(EI／VI)×100
　　＝{(9×1)／(12×1)}×100
　　＝75[%]

よって、(4)が正解。

前に直流電動機の出力の記事を書いた時に、なぜ外部電圧(電源電圧)ではなくて、逆起電力を使うのかと疑問に思ってたけど、電機子巻線の銅損(電機子抵抗による損失)により、入力した電源電圧を全て出力に使えるわけではないからということが理解できた。