R1 機械 問5 三相同期電動機のトルク

前の記事の問題より先にこっちの問題をやるべきだった。

(ア)
これは単なる知識問題。
電圧V[V]と誘導起電力E[V]の位相差は"負荷角"という。

(イ)
V、E、Iの関係をベクトル図で表すと、

これより、

　Pₒ＝E×Icos(θ－δ)
　　＝E×(V／x)sinδ

(ウ)(エ)
(イ)がsinδなので、0＜δ＜π/2ではδが"大きくなるほど大きい"か、"小さくなるほど小さい"かのどちらか。

(オ)
sinδは0から1の値を取り、δがπ/2のときsinδは1となるので、"最大値"が正しい。

よって、(4)が正解。

(ウ)(エ)(オ)はただの三角関数の問題。

(イ)の1相あたりの出力の式

　P＝(EV/x)sinδ

は公式として覚えておいた方が良さそう。
同期発電機の出力は、誘導起電力Eと電源電圧Vを掛けて同期リアクトルで割ったものに、sinδ(負荷角)を掛けて求められる。

まだしっくり来ていないので、問題をたくさん解くことで理解を深めることにする。