H30 機械 問6 三相同期発電機の負荷角

同期発電機で公式として覚えておくと便利なものは、

　Iₙ＝Pₙ／√3Vₙ
　　Iₙ：定格電流[A]
　　Pₙ：定格出力[W]
　　Vₙ：定格線間電圧[V]

　Zₙ＝(Vₙ／√3)／Iₛ
　　Zₙ：同期インピーダンス[Ω]
　　Vₙ：定格線間電圧[V]
　　Iₛ：短絡電流[A]

　P＝(VE／x)sinδ
　　P：１相あたりの出力
　　V：端子電圧(1相あたりの線間電圧)[V]
　　E：誘導起電力(1相あたりの線間電圧)[V]
　　x：同期リアクタンス[Ω]
　　δ：負荷角

設問で具体的な数値は与えられてなく、
・定格電流：I
・電機子電流：0.4I
・力率：cos30°＝0.866
・定格電圧：V
・同期リアクタンス：x＝0.915p.u.
ということだけ示されているわ

ちなみに同期リアクタンスは単位法で表されている。
この"p.u."という単位は"per unit"の略で、意味としては、「定格電圧Vₙを1、定格電流Iₙも1とした時の同期リアクタンスx」を表している。
式にすると、

　xIₙ／Vₙ＝0.915
　x＝0.915Vₙ／Iₙ

となる。

この問題は計算で解こうとしても難しく、ベクトル図で考える。

よって正解は(2)となる。
結局公式は出番がなかった。
この問題も、機械というよりは理論というか、半分数学の問題みたい。