H30 機械 問1 直流電動機の始動

とりあえず公式。

　E＝Z/a×pΦ×N/60 →E＝K₁N･･･①

　T＝pZΦI／2πa → T＝K₂I･･･②

　P＝2πNT／60 → P＝K₃NT･･･③

電験電圧をV、逆起電力をE、電機子抵抗をr、可変抵抗をR、電機子電流をIとすると、この回路における電圧の関係は、キルヒホッフの電圧則より、

　V＝E＋(r＋R)×I･･･④

問題文より始動時の電源電圧、電機子電流および電機子抵抗が与えられているので、起電力可変抵抗をR₁とすると、始動時はまだ電流が流れていないので逆起電力は0であるから、

　200＝0+(0.5＋R₁)×100
　R₁＝2－0.5＝1.5[Ω]

回転速度が上昇すると逆起電力が発生するので、その分電機子電流は小さくなる。
電気子電流が50Aまで減少したときの逆起電力をE₁とすると、④式より

　200＝E₁－(0.5＋1.5)×50
　E₁＝200－100＝100[V]

ここで、可変抵抗をR₂に変化させて電流を100[A]に増やしたので、式④より

　200＝100＋(0.5＋R₂)×100
　R₂＝1－0.5＝0.5[Ω]

よって、(4)が正解。

問題文の但し書きに、｢可変抵抗を調整する間の速度変化は無視｣とあるのは、回転速度は変わらないということなので、このときの逆機電圧も変わらないということになる。
但し書きをしっかり読むのは結構大事。