H23 法規 問12

(a)
不等率 = 各負荷の最大需要電力の合計／
             負荷の最大合成需要電力

各負荷の最大需要電力は、
　A：6,500[kW](8〜12時)
　B：4,000[kW](14〜18時)
　C：2,000[kW](14〜18時)
これらの合計は、
　A + B + C = 12,500[kW]

負荷の合成需要電力は、与えられたグラフだと分かりにくい。
正各時刻の合成需要電力を計算して比べればわかるのだけど、与えられたグラフを見れば、8〜12時と14〜16時のどちらかが最大になることは明らか。
実際に計算してみると、

8〜12時：1,000+3,500+6,500=11,000
14〜16時：2,000+4,000+6,000=12,000

となり、14〜16時の12,000[kW]が最大。
以上より不等率は、

　不等率 = 12,500／12,000
             ≒ 1.042

よって、(4)が正解。

(b)
総合力率は、各負荷の有効電力と無効電力を算出し、有効電力の合計と無効電力の合計から三平方の定理で皮相電力を求めて、皮相電力と有効電力の比で求める。

問われているのは最大負荷時(14〜16時)なので、

有効電力の合計
　P = P₁ + P₂ + P₃
　　= 6,000 + 4,000 + 2,000
      = 12,000[kW]

無効電力の合計は
　Q = Q₁ ＋Q₂ + Q₃
   Q₁ = S₁ sinθ₁
        = P₁/cosθ₁ × √(1-cos²θ₁)
        = 6,000/1 × √(1-1²)
        = 0[kvar]
   Ｑ₂ = S₂ sinθ₂
        = P₂/cosθ₂ × √(1-cos²θ₂)
        = 4,000/0.8 × √(1-0.8²)
        = 3,000[kvar]
　Q₃ = S₃ sinθ₃
        = P₃/cosθ₃ × √(1-cos²θ₃)
        = 2,000/0.6 × √(1-0.6²)
        = 2,667[kvar]
　Q = 0 + 3,000 + 2,667
       = 5,667[kvar]

これより、皮相電力は
　S = √(P² + Q²)
      = √(12,000² + 5,667²)
      ≒ 13,271[kV•A]

総合力率は
　総合力率 = S／P
                = 12,000 ／ 13,271
                ≒ 0.904 → 90.4[％]

よって、(3)が正解。