H22 機械 問4 誘導機のトルク比例推移

極数と周波数が与えられているので、まずは同期速度Nₛを求める。

　Nₛ＝120f／p
　　＝120×50／4
　　＝1,500[1/min]

全負荷時の滑りをs₁とすると、問題文より

　s₁＝0.04

回転数を1,200[1/min]とした時の滑りをs₂とすると、

　s₂＝(Nₛ－N)／Nₛ
　　＝(1,500－1,200)／1,500
　　＝0.2

全負荷時の抵抗r₁は0.5[Ω]と与えられているので、回転数を1,200[1/min]とするために接続した抵抗をR[Ω]とすると、トルクの比例推移の関係より、

　r₁／s₁＝(r₁＋R)／s₂
　R＝r₁ × s₂/s₁－r₁
　　＝0.5 × 0.2／0.04 － 0.5
　　＝2.0[Ω]

よって、(1)が正解。