H28 機械 問1 直流電動機の回転速度

まずは公式。そろそろ暗記できたかな。

　E＝Z/a×pΦ×N/60＝K₁N･･･①

　T＝pZΦI/2πa＝K₂N･･･②

　P＝EI＝2πNT/60＝K₃NT･･･③

　V＝E＋r I･･･④

問題文より電機子抵抗rは

　r＝0.2[Ω]と与えられている。

端子電圧100[V]で運転した時の回転速度N₁および電機子電流I₁は、

　N₁＝1,500[1/min]

　I₁＝50[A]

このときの逆起電力をE₁とすると、④式より

　100＝E₁＋0.2 ×50

　E₁＝100－10＝90[A]

これを①式に代入すると、

　90＝K₁×1,500
　K₁＝90/1,500＝0.06

次に、端子電圧を115[V]に変更したとき、最終的な電機子電流はI₁と同じなので、この時の逆起電力をE₂とすると、④式より

　115＝E₂＋0.2×50

　E₂＝115－10＝105[V]

このときの回転速度N₂は、①式より

　105＝0.06×N₂
　N₂＝105/0.06＝1,750[1/min]

よって(4)が正解。

公式の使い方が少しずつ分かってきた。
「界磁抵抗器」「界磁電流を調整」「定トルク負荷」など難し気な単語が出てきて気持ちを萎えさせてくるけど、計算自体はそれほど難しくない。
ただ、色々なパターンの問題があるので、どの公式を使うのかを正しく判断する必要がある。
得点源にするためにはもう少し練習が必要そうだ。