H25 機械 問6 同期インピーダンス

同期発電機の公式は、

　Iₙ＝P／√3Vₙ･･･①
　　Iₙ：定格電流[A]
　　P：定格出力[W]
　　Vₙ：定格線間電圧[V]

　Zₙ＝(Vₙ/√3)／Iₛ･･･②
　　Zₙ：同期インピーダンス[Ω]
　　Vₙ：定格線間電圧[V]
　　Iₛ：短絡電流[A]

　P＝(EV/x)×sinδ･･･③
　　P：定格出力[W]
　　E：誘導起電力(1相あたりの線間電圧)[V]
　　Vₙ：端子電圧(1相あたりの線間電圧)[V]
　　x：同期リアクタンス[Ω]
　　δ：負荷角

与えられているのは
・定格電圧：Vₙ
・定格電流：Iₙ
・短絡比

以上の条件で同期インピーダンスZₙを求める問題。

②式を使えば簡単そうだけど、短絡電流は与えられておらず、代わりに定格電流と短絡比が与えられている。

短絡比は短絡電流と定格電流の比なので

　Iₛ／Iₙ＝1.25
　Iₛ＝1.25Iₙ

②より、
　Zₙ＝(Vₙ/√3)／Iₛ
　　＝(6.6×10³/√3)／(1.25×1,050)
　　＝2.9[Ω]

よって(2)が正解。

公式を覚えていて、短絡比の意味が分かっていれば分けない問題。
ちなみに、短絡比は百分率インピーダンスの逆数の関係になっている。

　％Z＝(Iₙ／Iₛ)×100

　短絡比＝ Iₛ／Iₙ

なぜそれぞれ使い分けてるかはよく分からないけど、この関係がある事を覚えておけば、どっちか忘れても思い出せるはず。