書記が物理やるだけ#220 システムの可制御性と可観測性-2

前回は一つ一つ計算して判定したが，実際にはもっと簡単な判定法がある。

問題

説明

可制御性と可観測性の判定には，それぞれ以下の行列のランクを見ればよい。ここで，1入力システムの場合は正方行列となることから，行列式が非ゼロであるかを見ればよい。

可制御性と可観測性は互いに双対の関係にある。

解答

可制御性行列と可観測性行列のそれぞれについて，行列式が非ゼロかを見ていく。

双対なシステムを構築する。

システム1の可制御とシステム2の可観測が双対の関係にある。

また，システム1の不可観測とシステム2の不可制御も双対の関係にある。

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