書記が数学やるだけ#505 閉曲線の全曲率，回転数-2
前回に続き，閉曲線について。
問題
全曲率，幅，周の長さについて。
説明
回転数と全曲率は，曲率の積分という点で共通する。
閉曲線の幅を以下のように定義する。
解答
閉曲線の全曲率は2π以上であることを示す。
全曲率2πの曲線は卵形線のみであることを示す。
幅の式は，実際に図示して確かめてみる。
卵形線の長さは，幅の積分により示せる。さらに幅が一定の卵形線は，円と長さが等しい。
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前回に続き，閉曲線について。
全曲率，幅，周の長さについて。
回転数と全曲率は，曲率の積分という点で共通する。
閉曲線の幅を以下のように定義する。
閉曲線の全曲率は2π以上であることを示す。
全曲率2πの曲線は卵形線のみであることを示す。
幅の式は，実際に図示して確かめてみる。
卵形線の長さは，幅の積分により示せる。さらに幅が一定の卵形線は，円と長さが等しい。
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