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書記が数学やるだけ#487 ガウスの公式,ワインガルテンの公式

ここでクリストッフェル記号の特別な場合について練習しておく。


問題

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説明

クリストッフェル記号(接続係数)の中身は以下のようになっている。

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ガウスの公式,ワインガルテンの公式について。

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以下,今回は深掘りしないが一般化を見ておく。

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解答

ガウスの公式を示す。

数学やるだけ解答#487_page-0001


接続係数がどのように表示されるか。

数学やるだけ解答#487_page-0002


数学やるだけ解答#487_page-0003


ワインガルテンの公式を示す。

数学やるだけ解答#487_page-0004


数学やるだけ解答#487_page-0005


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