書記が数学やるだけ#488 ガウスの驚異の定理
曲面のガウス曲率Kは第1基本量のみで書ける，というガウスをもってして驚きの定理である。
問題
説明
曲面上の曲線について，さらに曲率が定義される。
解答
驚異の定理を示してみる。
接続係数が第1基本量のみで定まることが言えればよい。
ガウス曲率の具体的な形は複雑である。
測地的曲率は，ガウス-ボネの定理を示すのに必要である。
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曲面のガウス曲率Kは第1基本量のみで書ける，というガウスをもってして驚きの定理である。
曲面上の曲線について，さらに曲率が定義される。
驚異の定理を示してみる。
接続係数が第1基本量のみで定まることが言えればよい。
ガウス曲率の具体的な形は複雑である。
測地的曲率は，ガウス-ボネの定理を示すのに必要である。
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