書記が物理やるだけ#221 オブザーバの設計

オブザーバ（状態観測器）の計算について見ていく。

問題

説明

サブシステムに計測できない状態変数がある場合には，状態フィードバック制御を構成できない。これを解消するためにオブザーバを設置する。

解答

元と同じようなモデルでオブザーバを設計しようとすると，Aにより不安定な挙動を示すことがあり，安定だとしても収束する速さを決めることはできないといった不都合が生じる。

そこでオブザーバゲインによるフィードバックを追加することで，hを選ぶことで速やかに推定誤差を0とすることができる。

実際の計算例，まず全体で可観測であることを確かめる。

ここで，オブザーバの極の実部はAの固有値の実部より負である必要がある。よって(1)のような設定ではオブザーバとしてうまく機能しない。

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