二項間漸化式の特性方程式って何?
突然数学の話題なんですけど。
数列の単元で、二項間漸化式を解く際に、特性方程式なるものが出現します。
で、
これが何なのか。
どっからでてくるのか。
なんでanとan-1をαに置き換えた式なんて作っていいのか?
などなど。
謎は深まるばかりでございます。
生徒にも「なんかこうやったらうまくいく」とかなんとか説明してたんですけど、あんまりしっくりきてなかったんですね。
で、つらつら考えていた時に、ふと、「数列を順々に代入していってanとa1だけの式にしたらなんかわかるかも?