工夫力計算編（Ⅴ）

工夫をメインにした計算ということで早速今日のトレーニングいきましょう!

問題:

分数の計算です。
普通に通分して計算しようとすると、数が大きいので少し大変そう。
なので数を小さくする方向で解きたいですね!

〈ヒント〉
*ヒントが必要ない人はスクロールしないでくださいね。

・まずは、130130の形を変えます。
130130
=130000+130
=130×(1000+1)
=130×1001
また、上の式の1001を違う形にします。
1001は‥
2の倍数（偶数）でなく、
3の倍数（各位の数の和が3の倍数）でなく、
5の倍数（一の位が0か5）でない。
7で割ってみると、
1001÷7=143
さらに13で割れるので
143÷13=11
よって
1001=13×11×7　となります。
*1001の変形は覚えておくと楽です。
まとめると
130130=130×13×11×7　と変形完了です。

・120120も同じように形を変えます。
120120
=120000+120
=120×（1000+1）
=120×1001
上の1001の変形を使うと
120120=120×13×11×7　となる。

解説

よって、元の式は、

分子も分母と同じように変形すると

91=7×13
*これもよく出てくるので覚えておくと便利です。
77=7×11

よって、

約分して、
分母の
130=13×10
120=12×10　に変形すると

この形で通分すると、
（この形だと通分のために使う数が分かりやすいです。）

よって、

答え

いかがでしたか？
工夫する方向で考えると別の知識も確認でき、得した気分になります。

たかが計算、されど計算。

楽しんでもらえていたらうれしいです。

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