脳トレIQクイズ　１０選

知っている脳トレIQクイズの中でこれは名作っていう問題を10コ選んでみました。

・小学生レベルの知識で解ける
・なぞなぞやひっかけじゃない
・論理的に解ける

この条件を満たした問題のみ選んだので皆さんもぜひ挑戦してみてください。一応簡単と思われる順に並べてあります。

ちなみに、答えは別のノートで公開する予定です。

Q1.　4リットルぴったり量るには？　難易度★

5リットル入る容器と3リットル入る容器があります。この容器を使ってちょうど4リットルの水を量るにはどうしたらいいでしょうか？

・水は水道から無限に出てくる
・使えるのはこの容器だけ

私がこの問題を初めて知ったのは、メル・ギブソンとダニー・グローバー主演の映画「リーサルウェポン」です。

小学生くらいのときに見た映画なので、記憶が曖昧ですがたしか3作目だったと思います。当時「おお、なるほど！」と感動したのでいまだに覚えてるんですよね。

以下、＋αの問題

4リットルの水を量る方法の中で、使う水の量が一番少ない方法の場合、何リットルですむでしょうか？

4リットルの水を量る方法の中で、工程が最も少ない方法は何回でしょうか？（工程は、水を入れる、水をもう一方の容器に移す（一部でも全部でも一回）、水を捨てる、をそれぞれ一回と数えることとします。）

Q2.　一筆書きで9つの点を通せ！　難易度★

等間隔で並んだ点が9つあります。一筆書きでこの点を全て通過する直線を考えます。例えば以下のような直線です。

この場合、4回曲がっています。

以下のように線が点からはみ出てもOKです。

ルール
・直線で書くこと
・一筆書きで書くこと
・点と直線の幅は同じと考える
・同じ点を通過しても良い

曲がる回数が3回だけでこの9つの点をすべて通過するにはどうしたらいいでしょうか？

Q3.　四角を１つ減らせ！　難易度★★

マッチ棒で作られた図形があります。それぞれの四角形はすべて正方形で同じ大きさです。

マッチ棒を2本だけ動かして正方形を4つにするにはどうすればいいでしょうか？

例えば左上の二本を動かすと以下のような図形になります。

以下のような四角形の作り方はNGです。

・長方形はダメ（上画像）
・四角形に関係ないマッチがあったらダメ（下画像）

図形は必ず元のサイズの正方形4つだけにならなければいけません。長方形になったり、四角形に関係ないマッチ棒があってはいけません。

Q4.　帽子の色は何色？　難易度★★

とある国の監獄に囚人が3人います。

その国の独裁者がひまつぶしにその囚人3人とゲームをすることを思いつきました。

3人の囚人を牢屋から出し、独裁者がこう言いました。

独裁者「ここに白色の帽子が3つ、赤色の帽子が2つある。今からお前たちに白か赤の帽子、どちらかをかぶせる。自分のかぶっている帽子の色が白だと確信したら逃げていいぞ！ただし、逃げたとき、かぶっている帽子が赤だったらその場で射殺する！囚人同士で話すのもダメだ！ガハハハッ！」

そう言って独裁者は3人すべてに白い帽子を被らせました。囚人たちは自分の帽子の色はわからないようになっています。自分以外の2人の帽子の色はわかります。

3人はそれぞれ他の2人の帽子の色を見て悩んでいます。

『自分の帽子の色はどっちだ？もし赤だったら射殺だから確実にわかるまでは動けないぞ・・・』

最初は3人とも悩んでいましたが、しばらくすると1人の囚人が自信満々の顔で逃げ出しました。その様子を見ていた残り2人の囚人も次々に逃げ出しました。

結局3人はほぼ同時に逃げ出すことができました。さて、なぜ3人の囚人は自分の帽子の色が白だとわかったのでしょうか？

これも超有名な問題ですね。

Q5.　T型の分割　難易度★★

T型の図形があります。青い数字は辺の比を表しています。例えば2のところは1のところの2倍の長さです。

この図形を4つの「同じ面積」、しかも「同じ形」の図形に切り分けるにはどうしたらいいでしょうか？

Q6.　正しい道はどっち？　難易度★★

いらすとやの看板娘"いら子"は新しいイラストのアイデアを得るためにでかけました。

帰るときに道に迷ってしまった"いら子"は2手に分かれた道の手前で怪しげな2人の旅人に会いました。どちらかの道が家に帰る道でもう一方は全然違う方向へ進む道です。

・2人の旅人はなぜかどちらの道が"いら子"の家の方向か知っています。
・1人は本当のことしか言いません。
・もう1人は嘘しか言いません。

どちらか1人に1回だけ質問して確実に家の方角を知るにはどう質問したらいいでしょうか？

これは超有名な天使と悪魔の問題ですね。難易度★でもよかったんですが、★★にしてみました。

Q7.　この問題が解ければ君もスター！？　難易度★★

星型の図形があります。この図形の中には三角形が5つあります。この図形に直線を２本追加して、三角形を10コにしてください。

例えば以下の図形の場合、三角形は7コになります。

ルール
・直線を追加したことで四角形になったところは数えない
・「三角形」は3つの直線だけで囲まれたところとする

Q8.　偽金貨を見抜け！　難易度★★★

10枚の金貨が入った袋が10コあります。

この10コの袋のうち1つだけ偽金貨が入った袋があります。偽金貨が入っている袋の中の金貨は10枚すべて偽金貨です。

本物の金貨は1枚100グラム。偽物の金貨は1枚99グラムです。

どこにでもあるような秤（はかり）を使って重さを計り、偽物の金貨が入った袋を探しだすには最小で何回、計ればいいでしょうか？また、その方法は？

ルール
・金貨は見た目は完全に同じ
・金貨を手で持っても本物か偽物かはわからない
・使えるのは金貨、袋、袋を縛るヒモ、秤、だけ

私がこの問題を初めて知ったのは、漫画「金田一少年の事件簿」でした。この問題も「おお！なるほど！すごい！」と衝撃を受けたので、ずっと記憶に残ってるんですよね。

最近、「金田一君の冒険」や「金田一37歳の事件簿」など続編などが出てるので読みたい！

Q9.　同じ面積ふたたび・・・　難易度★★★

マッチ棒で作った直角三角形があります。

この図形にマッチ棒を何本か追加して、3つの同じ面積の図形に分けるのはどうしたらいいでしょうか？また、何本追加すればいいでしょうか？

ルール
・マッチ棒の太さは無視できるものとする
・直角なのは右下の角（@hiro_studishと書いてあるところに近い角）

Q10.　三角形の面積は？　難易度★★★★

三角形の各頂点と各辺を1:2に内分する点を結んだ線分で囲まれた三角形があります（赤い部分）。

この赤い部分の三角形の面積は元の三角形（外側の三角形）の大きさの何分のいくつでしょうか？

答えは、例えば2分の1（1/2）のように答えてください。

こんな面白い問題あるよってかたはtwitterでこっそり教えてください。@hiro_studish