小数のわりざんに関する考察

わりざんとは、同じ数ずつ分けることである

という考え方を、初めてわりざんを習う子どもたちに教えます。

６÷２という問題であれば、「６個のものを２人で同じ数ずつ分けたらいくつもらえますか？」と考えます。

〇〇〇〇〇〇

を

Aさん：〇〇〇　Bさん：〇〇〇

と分けることで、答えは３(つ)であることがわかりますね。

ここで押さえておきたいのは、ここでの主人公が「人」であるということです。

６個のものを２「人」で同じ数ずつ分けたらいくつもらえますか？

２人の場合ならいくつもらえるか？３人の場合ならいくつなのか？を考えるのです。

そこで、今度は主人公を「人」から「モノ」に変えてみましょう。

つまり、６÷２を「６個のものを２個ずつ配ると、何人に渡せますか？」と考えてみるのです。

〇〇〇〇〇〇

を

1人目：〇〇　2人目：〇〇　3人目：〇〇

と配っていけばいいので、答えは３(人)であることがわかります。

２個ずつなら何人に配れるか？３個ずつならどうなのか？を考えるわけですね。

このように、「人」を主人公にするか「モノ」を主人公にするかで、２通りの考え方があるのです。

どちらが良いのでしょうか？

それは、ケースバイケースだなと思っています。

特に、わりざんに小数が絡んでくる場合は教え方が難しいです。以下に一例を書いてみました。

＜６÷０.５の場合＞

「人」を主人公にすると、「６個のものを０.５人で同じ数ずつ分けるといくつもらえますか？」ということになりますが、「０.５人ってなんやねん！」と突っ込まれそうです。

しかし、「モノ」を主人公にしてみると、「６個のものを０.５個ずつ配ると、何人に渡せますか？」となりますね。

例えばビスケットを用意して、それを半分に割ってみます。それが、０.５個ですよね。６個のビスケットをすべて半分に割り、「半分（０.５個）のものを何人に配れますか？」と問いかけてみると、イメージができそうではないでしょうか。

実際、６÷０.５＝１２なので、１個より小さくして配ると、元の個数よりも多くの人数に渡せるということがわかります。

つまり、１よりも小さい数で割ると、元の数（今回の場合は６）よりも大きい答えになるということが、感覚的に理解できるのではないかと思うのです。「モノ」を主人公にすることで、この考察が可能になるのです。

では、「モノ」を主人公にすれば全てが解決するかというと、そういうわけではありません。

＜６÷１２の場合＞

もし「モノ」を主人公にすると、「６個のものを１２個ずつ配ると、何人に渡せますか？」ということになりますが、「一人にも配れないじゃん、わからん！」と突っ込まれそうです。

しかし、「人」を主人公にしてみると、「６個のものを１２人で同じ数ずつ分けるといくつもらえますか？」となりますね。

先程と同じようにビスケットを用意して、６個並べてみます。そして、１２人集めます。「どうやったらみんなで均等に分けられるかな？」と問いかけてみると、まず浮かぶのが「１個のものを半分にすること」ではないでしょうか。

実際、６÷１２＝０.５なので、モノの個数よりも多い人数で分けようとすると、１より小さくなるということがわかります。

つまり、小さい数を大きな数で割ると、１よりも小さい「０．＊＊＊＊」のような答えになることが、感覚的に理解できるのではないかと思うのです。「人」を主人公にすることで、この考察が可能になるのです。

(小数のわりざんには上記以外のパターンもありますが、ここでは省略します)

結論として、「人」と「モノ」どちらを主人公にすべきかというのは、ケースバイケースだなと。日常生活で登場するわりざんに目を向けてみて、「今回はどっちを主人公にすべきなのか？」を考えてみると良いのかもしれません。

とはいえ現実問題、子どもたちに小数のわりざんやかけざんを教えるのは容易ではありません。もっと良い教え方がないのか、色々と考えていきたいです。

今回の内容が参考になった方は、SNS等でシェアしていただけると助かります。今後も思いついたことを色々と書いていく予定です。

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。