グラフの活用と同値性【指数関数：明星大】

今回は、受験生からの質問のあった問題です。問題はこちら。

置き換えをして解くのがセオリーかなと感じる問題ですね。

置き換えの原則は、置き換えたときは範囲を確認することですが、本問はｘにおいて、正の解と負の解で解が１つずつある条件なので、置き換えたときに、正負の意識は高めておきたいですね。

グラフで考えるのがいいでしょう。

であることに注意しましょう。

さらに置き換えたので、条件を読みがえないといけません。

は、

に変わります。

ここに気づけるかが本問の最大のポイントかと思います。

あとは解の配置を意識して解いていくと良いでしょう。

関数ｆ（ｔ）がｔ軸を０＜ｔ＜１で１回、ｔ＞１で１回またぐ条件となりますね。

あとは計算をして範囲を確定しましょう。

指数の置き換えは、２＾ｘ＝ｔとおくと、ｔ＞０以外の条件が出てくることが少ないので、本問はその盲点を突いたいい問題だと思います。

このような問題を通して、思考を鍛えていってくださいね。