「ともに」と「または」を考える（解と係数の関係：北海道大）

今回は北海道大の問題です。問題はこちら。

（１）は「ともに０でない」ことを示します。
αとβがともに０でないことを示すので、形としては、積の形をイメージしたいところですね。
そうすると、解と係数の関係　αβ＝ｃが見えてきます。ｃは０でない実数ですので、ここが攻めどころだとわかりますね。

（２）は設定が変わっていますね。γはα/β　または　β/αという中途半端な設定です(^^;)
この中途半端感をどう活用するかが悩みどころです。α/β＝γともβ/α＝γともおけません。ただ、α/β＝γであれば、β/α＝１/γであることは言えますし、
β/α＝γであれば、α/β＝１/γであることは言えます。
であるならば、α/β　と　β/αが同時に登場する状況はあり得るのかを考えます。

・・・ありえますね！

α＋β＝ーｂ　より　ｂ＾２＝α＾２＋２αβ＋β＾２が言えて、さらにαβでくくり出すとα/β　と　β/αが同時に登場します。

「または」で結ばれた中途半端な設定でしたが、同時に出現する場合を考えることで処理ができる問題でした。