２０２２年九大文系数学［１］

今回から、２０２２年の九大文系数学の解説をします。
今年のセットは、標準的な［１］、［２］（理系［１］の簡易版）とやや難レベルの［３］、［４］（理系［４］とほぼ同一）と色分けがハッキリしたセットでした。
合否を分けたのは、［１］［２］の確実性ではないかなと思っています。
［３］［４］がある程度手がつけば合格確実圏に入ったのではと思います。
［３］は理系の受験生も解く価値のある良問だったと思います。

では、［１］です。問題はこちら。

（１）は、この関数を正しく知ろうという意識が大切です。aの条件をヒントに絶対値を外し、概形を描く意識があれば、接線がどこに引けるかのイメージはすぐに取れると思います。絶対値の中は因数分解できるので、そこまで難しい設定ではありません。

あとは、ｙを消去した二次関数の条件である判別式Ｄ＝０に持ち込みます。

（２）もグラフのイメージが大切です。直線ｌと二次関数に囲まれる面積でを求めますが、関数の変わり目であるｘ＝４前後で面積を構成する二次関数が変わります。左側は、接線の位置を求めないといけない。また、右側は、直線ｌと二次関数の交点が必要です。

あとは、関数に注意して立式して、計算です。

このレベルは、九大文系受験生ならば、普段から練習していたのではと思います。
解けないと厳しい問題でした。

［２］は今回扱いませんが、［２］も各自にスコアしたい問題でしたので［１］と合わせて完答ができれば精神的に楽になったのではと思います。