![見出し画像](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/77889147/rectangle_large_type_2_9caeb49e4cf17d1faa0bc9723679afd4.jpeg?width=1200)
やっぱり便利!逆手流②(大阪大:文系)
逆手流とは、『大学への数学』(東京出版)の先生方がおすすめしている解法です。入試では、結構出題があります。
今回は、第二回です。前回はこちら。
今回の問題は、大阪大学の文系の問題です。
![](https://assets.st-note.com/img/1651751477120-Wlz5jRbdoJ.png?width=1200)
今回は(1)が逆手流ですね。
tに注目し、tの2次方程式として見て、tの条件にひっかけて解きます。
tの条件は、すべての実数で解を持つ条件なので、判別式をDとすると、
D≧0(重解も可)となります。
![](https://assets.st-note.com/img/1651752820432-zBVIAWNo56.png?width=1200)
あとは、 図示していきます。
![](https://assets.st-note.com/img/1651752855592-gOTJIdljmK.png?width=1200)
逆手流は、慣れると一瞬で「見えてくる」問題でもありますので、意識しておいてくださいね。
ちなみに(2)は、
![](https://assets.st-note.com/img/1651753543898-BtNGgAHtL6.png?width=1200)
として、接線の方程式を出し、y=3x^2ー1との交点を出して、積分していきます。
![](https://assets.st-note.com/img/1651753619081-D9w1PKhWoT.png?width=1200)
あとは、典型的な1/6の公式ですが、x^2の係数など、気を付けて処理しましょう。
![](https://assets.st-note.com/img/1651753721019-Nx5o5sSeQ5.png?width=1200)