誤解

$${X^4=1}$$のとき、
$${X^2=\pm1}$$
$${X=+1}$$
$${X=-1}$$
$${X=+i}$$
$${X=-i}$$
$${X^2+Y^2=1}$$の円周上に$${4}$$つの点がある。
$${X^5=1}$$のとき、
$${X^2+Y^2=1}$$の円周上に$${5}$$つの点はない。
$${X=1}$$
$${5}$$重根である。
$${\therefore}$$
$${X^n=1}$$のとき、
$${X^2+Y^2=1}$$の円周上に$${5}$$つ以上の点はない。

たぶん$${X^n-1=0}$$に$${5}$$つ以上の解はないのかも知れない。