共通テスト数学個人的攻略法
全体を通して
まともに解いてたら時間がない。読み飛ばせる場所は飛ばす。
四則演算のスピードと正確さを上げる。
詰まったら別の大問に移る。止まってはいけない。
誘導はちゃんとついている。困ったら前の文章を読むとヒントになるかも。
マークミスに注意。分数は基本的に上から下。(日常的に分数を「(分子)割る(分母)」と読んで把握すると間違えにくくなる。)
解く問題を間違えるな。数1解いたら死ぬぞ。
焦ると計算ミスが増える。とにかく落ち着け。
1A分野別対策
数と式
不等式はマイナス倍に注意。
結局、展開して欲しい部分を括り出して変形すればOK。
集合と命題
必要十分は日本語の意味を考える。
わからなければベン図書く。(内側)が(外側)の十分条件。内側に含まれてるって条件は外側に含まれてることを言うには十分すぎる。
不等式の境界に注意。
三角比
正弦・余弦定理は覚えろ。
求めたい辺/角度を求めるにはどこがわかれば良いか？を考える。三角形の辺と角は辺含む3つわかれば残りもわかる。
三角比の表は使った部分に印をつけよう。
二次関数
多分変な設定で出される。惑わされるな。
落ち着いて立式、平方完成。ax^2+bx+cの平方完成の私がよくやる方法は
aで定数項以外を括る
括った後のxの係数の半分を計算する(これをdとする)
a(x+d)^2+eの形であることがわかるので元の式に-dを入れてeを出す
x^2の係数の正負に注意。グラフが真逆になる。
式を変化させた時のグラフの変化を問う問題は平方完成後の式を見ると良い。頂点の位置と放物線の鋭さがわかるので。
データの分析
落ち着いて処理すれば問題ない。
用語は確認しておく。
箱ひげ図の正誤でのわかりにくい誤りを見つけるには極端な例を考えてみる。全部のデータがとりうる最大値(例えば中央値から第3四分位数までなら第3四分位数付近)や最小値を取る場合など。
例えばデータの単位が[g]なら、平均と標準偏差の単位は[g]、分散の単位は[g^2]、相関係数は無単位。ax+bの変換はこれを意識すると理解しやすい。
相関係数の求め方は覚えよう。
幾何
円周角、方べき、接弦定理は使い方を覚える。
五心は名前でなんとかなる。
図は正確に。(中点エスパーとかごく稀に効く。)
証明の穴埋めは図を書いて明らかにダメなやつは弾ける。
組合せ
状況把握をミスると終わる。落ち着いて読め。
最悪全パターン書き出せば良いが、これは最悪なので最後に回す。
2BC分野別対策
三角関数
加法定理の足し算のやつだけは覚えろ。他は導ける。和積/積和もここから導ける。導き方を覚える。
合成は加法定理の逆を辿る操作。asin(x+b)とか置いて展開するとなんとかなる。
指数対数
対数の計算ミスに注意。log(3)9は3ではない(1敗)。
グラフは軸との交点を調べると選びやすい。
微積分
個人的に沼りやすい分野第1位。困ったら一旦飛ばせ。
図は正確に。
○分の1公式は不安なら使うな。ちゃんと求めてミスらない方がマシ。
微分した式の正負がグラフの増減を表す。グラフを選ぶ問題は落ち着いて特徴的な点(軸との交点、極値点)を見て消去法。
数列
ちゃんと勉強してれば難しくない。
最悪、最初の数項を計算して連立してエスパーできる。
変な設定でも焦るな。
統計
本質は「平均から標準偏差何個分離れているか」。
仮説検定の概念は復習。
ベクトル
誘導に沿って図を書いて計算する。
多少計算は重いがやることはただの文字入り四則演算。
複素数平面
ドモアブルの定理さえ理解しておけばOK。
n乗すると絶対値(原点からの距離)はn乗、偏角はn倍。
二次曲線
各二次曲線の焦点/準線/半径の求め方は覚えておく。
短軸長と短半径長を間違えるな(1敗)。
おわりに
普段感覚で解いてる部分を言語化したのでだいぶ不十分かもしれません。その時はごめんなさい。