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関谷 翔

大学講師、塾講師、家庭教師、コンサルタントをしています。趣味は楽器演奏、カラオケ、音楽鑑賞、作曲です。

関谷 翔

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■なにをするサークルか 主に理系教科（数学・物理・化学・生物・地学など）および英語を対象に、ときに1対1で、ときに参加者同士で学びを深めていくサークルです。解法・解答が分からない問題や自分の解法・解答が正しいのか知りたい場合に特に有効です。 ■活動方針や頻度 サークルの掲示板で問題・解法・解答について議論します。 ■どんな人に来てほしいか 自分の毎月のおこづかいから少しだけお金を出して「家庭教師サービス」を体験してみたい、意識の高い高校生、お待ちしています。もちろん、小学生でも中学生でも、社会人の方でも歓迎します。 ■どのように参加してほしいか 自分ひとりではなく、みなさんの共有の学びの場に参加しているという意識を持って参加してください。

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Excelの複数条件はSUMPRODUCTが分かりやすい

Excel で複数条件を満たすデータの件数を取得したいけど、いちいちフィルターをかけて数えるのも手間がかかる……　そんなときに使える代表的な関数には次のようなものがあります。 DCOUNT関数 COUNTIFS関数（Excel 2007 以降） SUMPRODUCT関数 状況によりけりですが、私はSUMPRODUCT関数を使うことが多いです。 例えば、A列に年齢、B列に性別、C列に血液型が入力されているとしましょう（データは 1 件が 1 行に入力されているとします）

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    • フィルターで見えているセルだけに別の場所からコピーしてきた複数セルをペーストする（n行×1列）

      Excel のフィルター機能、便利ですよね。使わない日が 1 日たりともありません。I won't last a day without you 〜♫笑 でも、ときどき困ることもあって、そのひとつが「フィルターで見えているセルだけに別の場所からコピーしてきた複数セルをペーストする」ときです。 「フィルターで見えているセルだけをペースとして別の場所にコピーする」のは意外と楽なのです。「選択オプション」で「可視セル」を選びましょう。 結論から先に言うと、「フィルターで見えて

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      • 円運動に関する公式を導出する

        「円運動の向心加速度の大きさってどう表せるんだっけ……」と思ったことはありませんか？　私は高校生に物理を教えているときに、たまにそういうことがありました。そういうときのために、円運動に関する公式を 0 から導出できるようにしておきましょう。たくさんの公式を暗記しているよりも、公式をすでに自分が手にしている他の知識から導出できるようになっている方が、理解度は高いと個人的には思います。 では、円運動の公式の導出。まずは円運動の中心を原点とする xy 平面を考えましょう。そして、

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        • 0 を表示させたくないけど、 IF 関数だと数式の重複が気になるとき： IFERROR 関数＋逆数の逆数をとる

          Excel で 0 を表示させたくないときがあると思います。あらかじめ数式は入力しておきたいけれども、まだ数式の元となるデータが入力されていないときとか、表のなかに 0 ばかりがならんでしまってビジュアル的によろしくないときとか。そんなときによく使用される解決策は、IF 関数を使用して 0 を非表示にするものだと思います。たとえば、次のような感じです。 【改良前】　=SUM(A1:A10)【改良後】　=IF(SUM(A1:A10)=0, "", SUM(A1:A10))

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        • Excelの複数条件はSUMPRODUCTが分かりやすい

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        • フィルターで見えているセルだけに別の場所からコピーしてきた複数セルをペーストする（n行×1列）

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        • 円運動に関する公式を導出する

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        記事

          英語の「こそあど言葉」

          日本語には俗に「こそあど言葉」と呼ばれるものがありますね。「これ」「それ」「あれ」「どれ」みたいなやつです。それぞれの頭文字をとって「こそあど言葉」という名前がつけられています。 あまり意識されていないようなのですが、実は英語にも「こそあど言葉」に似たものがあります。 いちばん綺麗にそろっているのは場所についての表現です。日本語とペアにして示してみます。 ここ　here そこ あそこ　there どこ　where 英語の場合、日本語の「そこ」と「あそこ」はどちらも t

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          英語の「こそあど言葉」

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          英語の仮定法は嘘なのだ！

          日本の英語教育における「仮定法」の扱いは、「難しいよ！」という雰囲気が前面に出ていて、何だか「テストで平均点を下げるための道具」みたいに使われている節があるような気がします。ですが、仮定法は基本さえ押さえてしまえば、とってもシンプルに理解することができます。 1. 仮定法とは「正しい嘘つき」になるための方法である仮定法の基本は、それが「嘘」だということ。「もし私があなただったら……」「もし私が王様なら……」「もし私が鳥だったら……」「もしもピアノが弾けたなら……」（ん？　な

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          英語の仮定法は嘘なのだ！

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          レンズの公式（写像公式）について

          中学や高校の物理では凸レンズや凹レンズが作る像がどこにできるか、レンズの焦点距離や物体までの距離を用いて導くレンズの公式（写像公式）を学習します。レンズと物体の距離を a 、レンズと像の距離を b 、そしてレンズの焦点距離を f としたとき、以下の各公式がレンズの公式（写像公式）と呼ばれるものです。 （凸レンズの場合で物体が焦点距離よりも遠くにある場合） 　　　1/a + 1/b = 1/f （凸レンズの場合で物体が焦点距離よりも近くにある場合） 1/a - 1/b = 1

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          レンズの公式（写像公式）について

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          n次関数のグラフの概形

          中学生では 1 次関数 や原点を通る 2 次関数のグラフを、高校生では 2 次関数を中心に、4 次関数くらいまでの関数のグラフが数学で登場します。 なかでも 2 次関数については詳しく学習するので、2 次関数「y = ax² + bx + c」の「a が正だったら下に凸（下に出っ張っている）、a が負だったら上に凸」というのは有名です。せっかくなので、今回はこの法則を拡張してみましょう。2 次関数だけでなく、何次関数でも使える法則にしましょう。 ここで少し、1 次関数につ

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          n次関数のグラフの概形

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          上弦の月と下弦の月の見分け方・覚え方

          小学校や中学校の理科では月の満ち欠けを学習します。そのときに、半月に対する2つの名前を習います。それが「上弦（じょうげん）の月」と「下弦（かげん）の月」です。「弦（げん）」というのはカーブを描いている「弧（こ）」と対になる表現で、直線の部分のことです。 弦（げん）　直線の部分のこと 弧（こ）　　カーブの部分のこと 「上弦の月」「下弦の月」という表現は、本来は「西の空に月が沈むときに、弦が上になっているか、それとも下になっているか」という区別から名づけられているのですが、西

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          上弦の月と下弦の月の見分け方・覚え方

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          三角比・三角関数の公式を単位円と関連づけて理解する

          高校数学のなかで、いちばん多くの公式が登場するのが三角関数の単元かもしれません。確かに、式にすると数が多くなってしまいますが、実は単位円を用いることで公式として覚えるよりもずっと楽に、しかも公式を覚えるよりもずっと深く理解することができます。 cos θ の意味まず、次の図のような状態を考えましょう。   単位円があります。そこに、x 軸の正の向きから θ だけ傾いた、長さが 1 の棒があります。この棒の両端の座標は (0, 0) と (a, b) と設定しておきましょう

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          三角比・三角関数の公式を単位円と関連づけて理解する

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          三角関数の微分・積分の覚え方

          数学III では三角関数（sin x、cos x）の微分・積分を習います。公式として表すと次のとおりです。tan x については、sin x と cos x の合成関数として考えることができるので省略します。 (1) (sin x)’ = cos x (2) (cos x)’ = -sin x (3) ∫ sin x dx = -cos x + C（Cは積分定数）  (4) ∫ cos x dx =  sin x + C（Cは積分定数）   これらの公式は、正負が入り乱れ

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          三角関数の微分・積分の覚え方

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          「y=ie」の法則

          動詞 study の過去形は studied です。なぜ studyd ではないのでしょうか。この現象は、次のように法則化して覚えるとよいと思います。 活用によって、子音字が3文字以上連続したり、母音字が3文字以上連続したりする場合には、y と ie を交換することによって、それを防ぐ。 具体例で説明すると、次のようになります。 study → studyd → studied study → studys → studies lie → lieing → lying

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          「y=ie」の法則

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          高校物理「落体の運動」の解法に対する一提案

          高校の物理や物理基礎では、「力学」すなわち「物体の運動」について最初に扱うことが多いようです。結構前に、学習指導要領の改訂によって「電磁気」が最初になったときはとてもビックリしましたが、いまではまた元に戻っているようです。 物理学の魅力ところで、「物理」はその名の通り「もの（物）のことわり（理）」であり、「倫理」（こちらは人道のことわりでしょうか）と双璧を成す学問領域だと勝手に私は思っていますが、その物理学の魅力は何でしょうか。もちろん、ひとによってさまざまな魅力を物理学に

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          高校物理「落体の運動」の解法に対する一提案

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          動詞と、動詞のようで動詞でないもの

          動詞が大きな役割を占める英文法の分野として、「時制（tense）」「相（aspect）」「法（mood）」「態（voice）」があります。みなさんも、「現在進行形」「受動態」「仮定法」「現在完了進行形」などなど、これまでの英語学習のなかで、こうした考え方に、出会っているのではないでしょうか。 時制、相、法、態について、詳しくは別の機会に触れるとして、今回はそれに関連することとして「動詞と、動詞のようで動詞でないもの」について考えてみたいと思います。 「動詞」についてはみな

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          動詞と、動詞のようで動詞でないもの

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          「シンプル英文法」の前書き

          これまで50人くらいの日本の中学生や高校生に、家庭教師や塾講師として、英文法を教えてきました。教えているうちに、「どうすれば英文法のルールをシンプルに教えられるか」を考えはじめるようになりました。この考え方を「 #シンプル英文法」と呼ぶことにしましょう。 たくさんあるように見えるルールを、なるべく少ない法則でまとめていくとどうなるか。シンプル英文法は、ある意味で物理学に似ています。ちょうど、リンゴの落ち方や鉄球の落ち方から、落下物一般に当てはまる法則を導き出すような作業に似

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          「シンプル英文法」の前書き

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