【2025年より合併】東京科学大オープン【数学】

河合塾主催の東京科学大オープン2025の感想です！

大問1(整数、数列)

どちらかと言えば医科歯科に寄せてきた問題。整数のセンスを要求されるような証明問題に、数列の格子点を合わせた問題内容。

直線がどの正方形の辺から抜けていくかを考えていくことに時間を割いて完答していきたいと感じる問題。

大問2(微積分)

どこまで行っても正解かどうか分からないような計算をさせられる問題。とはいえ、与えられた計算を正しくこなすことに重きを置いて計算すれば正解出来る問題なので、冷静に解いていきたい。

大問3(確率)

期待値の計算問題はかなり難易度は高い。Cの計算をどのように行えばいいかが問われる。定式化出来ないと部分点として大問の中では半分もいかないというところですので、コスパは悪めの大問です。

大問4(複素数平面)

複素関数の題材。証明をしなければならないが、逆に言えば結論が分かっているため、当てはめて計算していくようにすれば求められてしまうのではないかと考えたい。とはいえ、(2)などの証明では何をもとに存在証明をすべきか理解できていないこともあると予想されるため、証明方法に困れば飛ばすべきかも知れない。

大問5(漸化式と極限)

これは一般的な問題だろう。はさみうちの原理を用いて証明する問題で、誘導に従っていれば解けるもの。大問2と合わせて、発想力というよりは計算力の面が強い問題のため、しっかりと完答したい。

全体的に難化傾向。平均点自体は300点満点の中で、70点くらいになっていてもおかしくないと考えている。