「独立」の2つの意味

・・・なんか政治学か？なんて感じのタイトルですが、今日勉強したい英文はこれです。（　）を埋めるための前置詞は何でしょうか。

It is planned to house 100 people, with air-conditioning connected by a solar-powered micro-grid that runs independently （　） the city’s power system.
（すいません、itが何のことだったか忘れました。。。）

この  it とやらが100人を収容することができるんですね。houseは収容することで、accommodateでも良いかと思います。で、どういう設備があるかというと、エアコンがsolar-powered太陽エネルギーの ミニ power-grid送電網で、それが run (operate)している、と。

その次を問題にしたいと思います。ここは「その都市の送電網とは独立して運営されている」わけですね。

この「独立して」というフレーズを2つに分けると
１）無関係に
というときと、
２）分離して
というときがあると思うんですね。

で、２）は結構スッキリしていると思いますが、たとえば
Brazil became independent from Portugal in 1822.
（ブラジルは1822年にポルトガルから独立した。）
のように、一緒だったものが離れる時に、independent fromとします。

ただ、今回、２）の感じでしょうか？それだと、かつては、その都市のシステム下にあったものが、分離されて、micro gridになった、という感じになります（それならばそれでいいのですが）。
これが、最初から別のものを作った（つまり、それを作るときに、別に元々あった都市の power gridには影響を受けなかった）場合には、ちょっとニュアンスが異なっています。その場合、英語では of を選択します。

It is planned to house 100 people, with air-conditioning connected by a solar-powered micro-grid that runs independently of the city’s power system.

もちろん、今回は runsの後ろに来ているので、副詞として independently となっていますが、 of / from の選択に影響はありません。

ちょっと思い出してみると、この１）の無関係に、という時の「独立」は、数学の確率の勉強の時に使った「独立」なんですね。

「箱の中に、赤と青の玉が５個ずつ入っています。1つ玉を取り出して戻し、また玉を取り出すとき、どちらも赤になる確率を求めなさい。」

のような時に、この2つの試行は「独立な試行」ですね。この用語を初めて聞いた時に、ちょっと変な言い方だなあ、と思ったのですが、互いに影響を与えないこと、だったわけです。つまり、英語では The two draws are independent of each other.なんですね。

細かいことですが、なんでも細かいことの積み重ねで、スッキリしてくるかと思います。