「データ解析のための数理統計入門」例題
「データ解析のための数理統計入門」例題について幾つか解いたので備忘がてら証明過程を示す。
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0<c<1を満たす実数cに対して連続確率変数の同時確率密度関数が
f(x, y) = 1 -c +4cxy, 0 < x<1, 0< y<1
で与えられるとすると、
・分布関数F(x, y)
F(x,y) = P(X<x, Y<y)= ∮0-y∮0-x f(u, v)dudv
となり、ここに以下の式を用いると、
$${ f(x, y) = 1 - c + 4cxy}$$
この