正規分布、スターリングの公式、を初等的に導く　完結編

これは自明ではない。証明が必要である。

算数でのかけ算の順序はどっちでもいいが、極限操作の順序は、むやみに交換できない。

これは、各点収束、つまり　↓　である。

しかし、Φ(n,x)の収束値を求める過程を見れば、xが有限な範囲に限定されていれば、一様収束であることが分かる。

次に以下を示す

そのためには、いくつかのことを示さないとならない。

ここから、次が成り立つことを示す

以上より、（後編）での仮定　が成り立つことが示されたので、
スターリングの公式が示されたことになる。