物理チャレンジ2021予選解答（案）前半
物理チャレンジ2021年第１チャレンジ理論問題の解答案です。公式からの発表は（多分2025年終了後に５年分の問題集頒布が始まるまで）ありませんので、間違っている可能性もあることをご了承ください。
https://www.jpho.jp/2021/2021-1st-chal-theory-problems.pdf
問１
摩擦力は$${\frac{ \sqrt{3}}{2}mg \mu '}$$であり、重力の斜面方向の分力は$${\frac{1}{2} mg}$$であるため、加速度は$${\frac{ \sqrt{3} \mu '+1}{2}mg }$$である。
よって、最高点に達する＝速度が０になる時刻は③$${\frac{2v_0}{(1+\sqrt{3}\mu')g}}$$となる。
問２
その時の位置は等加速度運動の式$${x=\frac{1}{2}at^2}$$に$${a=\frac{ \sqrt{3} \mu '+1}{2}mg }$$と$${t=\frac{2v_0}{(1+\sqrt{3}\mu')g}}$$を代入して、①$${\frac{v_0^2}{(1+\sqrt{3}\mu'}g}$$である。
問３
横軸と縦軸が何かを要確認。
中央のx=Oの速度ベクトルは水平成分のみなので、$${v_y=0}$$となり②と④は間違い。
①と③の違いはx=O〜Qでの速度ベクトルの方向であるが、斜面を登っているので、$${v_y>0}$$となるので、①が正解。
問４
力学的エネルギー保存の法則より、どちらも最初の力学的エネルギーは初速度を$${v_0}$$、高さ$${h_0}$$としたときは$${\frac{1}{2}mv_0^2+mgh_0}$$で等しい。地面にぶつかったときも$${h=0}$$で高さは等しいので、その時の速度も等しくなり③が正解。
問５
水の噴出方向＋スプリンクラーの噴出点の慣性を考えると①
問６
Wの次元はJ/sなので、$${\frac{1500 \times 4.2 \times 10^3}{60 \times 60 \times 24}=72.9}$$より、②
問７
標準状態なので1molの体積が22.4Lである。（問題文にはない数値）
窒素ガスの分子量は28（問題文にはない数値）なので、$${\frac{28 \times 1-^{-3}kg}{22.4 \times 10^{-3}m^3}=1.25kg/m^3 }$$である。
問８
①水の比熱＞鉄の比熱（問題文にない知識）であり同じ質量なので、水温は50℃よりも低くなる。False
②「空気中の水分の凝縮」がどこにかかるのかがややこしい。これが「山を加工するとき」にかかると考えるとFalse。「フェーン現象に関わる」にかかると考えるとTrue。他の選択肢が明らかに誤答なので、Trueと判断。正解。
③誤：紫外線→正：赤外線 False
④圧力一定で温度を上昇させると、体積も増加する。体積一定に比べて、体積を増加させるための仕事の分だけより多くの熱量が必要。False
問９
全反射の図は
$${\frac{\sin \theta}{\sin \theta'}=1.33}$$より$${\sin \theta'=\frac{1}{1.33} \fallingdotseq \frac{3}{4}}$$と考えることによって、図の直角三角形に着目して、$${x:0.70=3:\sqrt{7}}$$なので、$${x=\frac{3 \cdot \sqrt{7}}{10} \fallingdotseq 0.79}$$より、②が正解。
問１０
点A、点Bがそれぞれt=0の直後に上昇するか、下降するかを判断すれば良い。元のグラフの波形を少しだけx軸正の方向にずらしたグラフを書いてみれば、どちらも上昇するとわかるので、③が正解。
問１１
導体Cを取り除いても、箔検電器AもBも開いたままということは、どちらにも正電荷が残っている。よって、正に帯電しガラス棒Dを近づけるとどちらも大きく開く①。
問１２
鉛直上向きの磁場が強くなっているので、レンツの法則より、上から見て時計回りの電流が流れる。このとき発生する磁場の向きが鉛直下向きであるため、与えられた磁場と反発し鉛直上向きの力がはたらく④。
※上記と同じ状況で流れた電流に対してフレミング左手の法則を考えると半径を小さくする方向の力①もあるように思えます。。。確信はありません。
問１３
受ける力の大きさは、平行成分の分だけに減るが、定性的には平行に置いたときと同じで、電流を逆にすると力の向きも逆になる④。
（②や③は作用反作用の法則に反するので即切り）
問１４
光の振動数（ただし、限界振動数以上）は電子のエネルギーに関わり、
光の強さは飛び出す電子の個数に関わります。
ということで、①False、②False
③電子の飛び出しやすさ（＝光電効果を起こすのに必要なエネルギー）は金属によって異なります。False
④Trueです。
正解は④
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