ピースの対称性
対称性と言っても難しい話ではなく、ピースを台に置いてグラグラしてしまった時の、ピースの回転方法についてまとめてみたいと思います。
あるスペースにピースを置こうとしたときに切稜立方体の向きが揃わなくて困る時があります。ピースをクルクル回している間に揃うとか、もう一方の鏡像のピースに変えないと揃わないとか色々ありますので対応方法をまとめて説明したいと思います。この判断が早くできる様になると組み立てがスピードアップします。
三角山パズルはパズルピースが14個あります。そのうち８個は下の写真に写っている４種類の形のピースが２個ずつ、緑枠のS型とZ型、オレンジ枠のC型、紫枠のI型です。
残りの6個は３種類の形ですが鏡像のペアとなりますので後で考えることにします。
ちょうどS型が入れられる空間があります。このまま入れると六角形の向きが60°違って台の三角形に載せた時にグラグラします。
S型ピースを上下軸で180°回転すれば、はめ込む向きのままグラグラしない状態になります。
Z型も同じです。上下軸で180°回転すれば、はめ込む向きのままグラグラしない状態になります。
S型とP型のピースの形状（切稜立方体の配置）は180°の回転対称ですが、切稜立方体は120°の回転対称なので余分に60°回転したおかげでグラグラが解消されました。
C型は同じように上下軸方向で180°回転すれば、はめ込む向きが変わってしまいます。黄色矢印を軸に180°回転すれば、はめ込む向きのままグラグラしない状態になります。この回転軸に対して切稜立方体は120°の回転対称なのでS型とP型と同じ様にグラグラが解消されました。
I型は長手方向に回転させてグラグラしない状態にすることができます。
J型、P型、Y型は、台に置いてグラグラする時の対応はシンプルで、鏡像のペアを使うしかありません。
J型とP型は形を見てわかるように同じ配置になる回転はありませんので諦めがつきます。
Y型の上下軸方向の回転は120°で、切稜立方体の対称性と同じなのでグラグラする様ならそのままグラグラします。黄色矢印の軸に180°回転させると配置は同じになりますが、立方体の中心を間にした対辺の中点を軸に回転した時の対称性を切稜立方体が引き継いでいるので、グラグラする様ならそのままグラグラします。
