【中学受験算数】100までの素数を探そう（ワークシート付き）
1.素数とは？
素数って何？
素数は「1とその数以外で割り切れない整数」のことです。
また、ある数を割り切れる数のことを「約数」とよぶので、
1とその数以外に約数を持たない整数
約数が2個の整数
ということもできますね。
たとえば、5は1と5で割り切れますが、それ以外の数では割り切れないので素数だと分かります。
1は素数？素数じゃない？
１の約数は1だけです。
つまり約数が1つなので素数ではありません。
迷いがちな部分ですが、「素数って何？」が理解できていればそれをもとに判断できますね。
2.素数を見つける方法
ある数が素数かどうかを知りたいときは
どんな数で割り切れるかな？
この数の約数は？
と考えてみましょう。
例えば、8は1,2,4,7で割り切れますね。
1とその数(8)以外でも割れるので、8は素数ではありません。
3.1~100に素数がいくつあるか数えてみよう
それでは、1~100に素数がいくつあるか数えていきましょう。
はじめは1です。1の約数は1だけ、つまり素数ではないので、1は消しておきましょう。
次は2です。2の約数は1,2だけ、つまり1とその数以外に約数を持たないので、2は素数です。
（2は1と2で割れる→1とその数以外で割り切れない→素数、と考えてもOK）
また、2で割り切れる数は素数ではないので、100までの2で割り切れる数（＝2の倍数）を消すことができます。
その次は3です。3の約数は1,3だけ＝1とその数以外に約数を持たないので、3は素数です。
また、3で割り切れる数は素数ではないので、100までの3で割り切れる数（＝3の倍数）を消しておきましょう。
これを繰り返すことで、1~100までの素数をすべて洗い出すことができます！
100までの素数は「 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97」の25個と分かりました。
4.洗い出すときのポイント
洗い出しのポイントは「素数が見つかったら、その素数の倍数を消していく」ことです。
1~100までの100個の数字1つ1つについて「素数かどうか」を確認するのは大変ですし、ミスも発生しやすいです。
素数を見つけるごとにその倍数を消していくと、確認対象の数字が減って洗い出しも楽になります。
5.ワークシートのダウンロード
ワークシートのPDFをダウンロードできます
1~100までを並べてあるだけのプリントですが、よろしければお使いください。
取り組みの手順・注意点
1.素数とは？
2.素数を見つける方法
が確認できたら、まずは自分なりの方法で素数見つけにチャレンジしてみてください。
自力で取り組んだ後に
3.1~100に素数がいくつあるか数えてみよう
を読みましょう。
初めに解説を読んでそれをなぞる
自分で試行錯誤した後に解説を読む
を比べると、後者のほうが力が付きますし、記憶にも残りやすいです。