なぜ数学を学ぶのかー汎用的な数学力

第三種電気主任技術者試験や、測量士試験に合格し、生徒から
・電気分野
・測量分野
について聞かれることが多くなってきました（数学教員です）
そんななか、使う公式は電気の公式なのですが、生徒に
「電卓使わないで手計算ができるのがすごい」
と言われることが何度かありました。
（最近は抵抗の温度係数？）

たとえ使う公式が電気分野であっても、
高校数学で培った式処理能力・式変形能力は生きてきます。
逆に言えば、高校数学をいい加減にやっていると、
将来専門分野で難解な公式や数式・文章に出会ったときに、
式処理能力その他の不足により読解できないことも
十分に考えられます。

よく、三角比を勉強して役に立つのか？
二次関数は社会に出たらつかわないじゃないか、と
言われますが、
「直接役に立たなければ、役に立ったと実感できない」
からかもしれません。

しかし、（特に工業分野では）
電気分野・測量分野など、数式を処理することを求める
国家資格があります。
そんなとき、高校数学にどれだけ真摯に向き合っているか、
どれだけ熟達したか、というのが、
後の専門分野の学習に確実に活きてくるのだと言えます。
そんな汎用的な能力という大きな目的があるのに、
その大事さに気付くのは往々にして高校卒業後というのが
悲しいところ、難しいところです。