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ひゃまの数学

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主に数学の未解決問題を取り扱います。
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記事一覧

コラッツ演算が1になる必然性 with AI

任意の4n+3の奇数を(3n+1)/2した奇数って、それぞれに単射ですよね? Copilot が送信しまし…

メルセンヌ位数(Mersenne Order)は新しい数学 with AI

奇数の下位がメルセンヌ数な構造をメルセンヌ位数(2進数で1の連続数)は新しい数学?ChatGPT:…

コラッツ予想の証明を誰でも解るように説明 with AI

前に証明したコラッツ予想(未だに懸賞中で未解決)ですが、知恵袋で代数学のプロに褒められ気…

弱いABC予想の破れ?

はじめに弱いABC予想とは、A+B=C かつ組(A,B,C)が互いに素な正の整数である場合、正の実数i>0…

Breaking the weak ABC conjecture?

IntroductionThe weak ABC Conjecture is a mathematical problem that predicts that if A+B=…

Proof of Collatz conjecture by formulating bottom-up method

AbstractThe Collatz conjecture is a mathematical problem that predicts that any positive…

コラッツ予想における初期奇数とメルセンヌ数の関係

以下で、4n+1、4n+3の任意の奇数が1回ずつ並べることができるボトムアップ法の定式化によるコラッツ予想の証明をした。 世代リンクが保証された最大奇数は、何処までコラッツテーブルをジェネレートすればよいかは、連続する111₍₂₎の何処まで連鎖するかということだけなんです。 これは最大値を対数的上げて行けば、連続する1の数も増えていくので、発生できる世代が増えるのですべての任意の数が有限内で1に戻ることが言えるだけですね。下の表に上では、奇数を33まで生成して、31=111

コラッツ数列の最大値とメルセンヌ数の最大値の比例関係

ボトムアップ方式でコラッツテーブルを生成できるだけでは、コラッツ予想を証明したことになら…

数値群論テーブルでコラッツ予想の証明

コラッツの予想は、初期奇数の2進数の1の個数が増減しながら、最終的に1個(1-4-2のル…

ペアノの公理とコラッツ群論テーブルの世代の共通点

1,0世代(1-4-2)は、ループである。 0世代は、任意の初期値からコラッツ演算で最終…

コラッツ群論テーブルはコラッツ予想を証明しますか? with ChatGPT

https://note.com/s_hyama/n/nf2fb740d9b0a コラッツ群論テーブルはコラッツ予想を証明します…

コラッツ予想を無限公理と背理法で証明(preprint)

前は、ペアノ公理でコラッツ予想の証明をしたが、帰納法では無限に続く任意の自然数に対して満…

Proving the Collatz Conjecture Using Infinite Axiom and Proof by Contradiction(…

In a previous attempt, the Collatz Conjecture was explored through Peano's axioms, but s…

素数と合成数の割合からゴールドバッハ予想の証明(プレプリント)

要約 本論では、実測に基づいて素数と合成数の割合から素数のペア数と合成数のペア数の関係を計算し、また素数定理による素数と合成数の割合から素数のペア数と合成数のペア数の関係を議論し、ゴールドバッハ予想が未確認領域でも成立することを証明します。 はじめに 1742年、プロイセンの数学者クリスティアン・ゴルトバッハは、レオンハルト・オイラーに宛てた手紙[1]で、2より大きいすべての偶数の自然数が2つの素数の合計であると述べました。このゴールドバッハ予想は、4×10¹⁸未満のす