地域・都市計画の経済学 #1

さて、今日は都市と確固たる位置づけについてお話しします。 つまり、都市の集積経済と生産的な利点についての講義です。 まず、なぜ都市が重要なのかについてですが、これは誰もが知っていることです。 このグループの人々にとっては、誰もがすでに知っていることですが、私たちは都市化された世界に暮らしています。この地図で示されているのは、データのある国々における2021年の都市化率を表したデータです。

世界の都市化率、そして世界のほとんどの国の都市化率は50%を超えており、かなり以前から50%を超えています。つまり、世界の人口のほとんどが都市に住んでいるということです。都市化率は年々上昇しており、今後も上昇し続けるでしょう。このデータは2020年から始まり、2021年で終わっています。私は、過去3年間のデータをカバーするより新しいデータを見つけようとしているのですが、世界情勢を考えると、まだ発表されていないと思います。しかし、世界中で都市化率が上昇していることはお分かりいただけるでしょう。

そして、これは世界全体で起こっているだけでなく、世界のあらゆる地域でも起こっています。

ご覧の通り、一部の地域が取り残されているように見えます。世界全体は緑の線で、南北アメリカとカリブ海地域は破線の線、ヨーロッパと中央アジアは青の線、北米は黒の線、そして東アジアと太平洋地域は赤の線です。ご覧の通り、至る所で都市化率が上昇しています。1960年には世界で最も都市化率が低かったサハラ以南のアフリカ地域は、現在も都市化率が最も低い地域ですが、都市化率は持続的かつ着実に、他の地域よりも速いペースで上昇しています。

つまり、世界の人口のほとんどが都市に住んでおり、その傾向はますます強まっているということです。毎年、ますます多くの人々、つまり世界の人口のより大きな割合を占める人々が都市に住んでいます。これは経済的な観点から見ても都市が非常に重要であることを意味します。なぜなら、世界の経済活動のほとんどが都市で行われていることを意味するからです。3世紀前にこの講義を受けていたとしたら、そうはならなかったでしょう。なぜなら、当時の世界の経済活動のほとんどは農業生産であり、それは通常都市では行われないからです。しかし、しばらく前から世界の経済活動のほとんどが都市で行われるようになり、その割合は時とともに増加しています。

つまり、都市はあらゆる観点から見て非常に重要であり、経済学者の観点からだけではないのです。さて、都市について語る場合、私たちは都市をどう定義しているのでしょうか？ それでは、実用的な定義を考えてみましょう。これはひとつの可能な定義だと思います。もちろん、都市の正確な定義について、比較的洗練された、そして私見ではあまり重要ではない哲学的な議論を行うこともできます。しかし、妥当な定義はこうです。「安定した人間の居住地」です。人々がそこに住んでいるのは明らかです。そこでは、通常の文化活動が行われる比較的高い密度で人々が暮らしています。

この定義から導かれる重要な点、そして私が重要だと考え、また皆さんにもお馴染みの考えは、密度という概念です。都市は人口密度の高い居住地です。つまり、多くの人々が一緒に暮らす場所であり、単位面積当たりの人口密度が高い場所なのです。これは本当にその通りです。これは南米大陸の一部の地図です。これは、基本的にラスターで、これらの小さなピクセルにそれぞれ住む人々の数を表しています。南米の地理に詳しい方なら、これらの都市の名前が分かるでしょう。これはモンテビデオ、これはブエノスアイレス、これはサンティアゴですね。これはラパスだと思います。これはリマ。これはグアヤキル。これはマナウス。これはサンパウロ。これはリオデジャネイロ。この地図には都市の名前も国境もありませんが、人口密度を見れば、都市がどこにあるか分かりますよね？都市の名前が分からなくても。

これは1911年のイングランドとウェールズの国勢調査における人口密度の地図です。この地図は手元にデータがあったので使っただけです。この地図で表現されているのは、異なる教区の人口密度です。小さな空間的エリアだと考えてください。これがロンドンです。ロンドンには行政境界線や地方自治体などがあります。しかし、ロンドンの位置を知りたいのであれば、そういったものは忘れてください。高密度の大きな黒い塊がどこにあるかを見てください。いいですね？ 他の都市を見つけたい場合も同じです。マンチェスター、リバプール、バーミンガムなど、すべてそこにありますね？ つまり、都市は人口密度の高さによって特徴づけられるのです。これが都市の独特な特徴であり、都市のよい面と悪い面について重要な意味を持ちます。だからこそ、都市計画が重要であったり、政策が重要であったりするのかもしれません。ですから、密度という概念は、このコース全体を通して何度も登場することになるでしょう。都市計画に携わる方々にとっては、これはまったく驚くことではないはずです。なぜなら、都市計画者は常に密度について語っているからです。ただ、ここでその概念を明確にしておきたかったのです。

それでは、今日の講義は都市の生産的な利点についてです。そして、今日お答えしようとしている質問、非常に大きな視点からの質問は、「なぜ都市が存在するのか？」です。世界の人口のほとんどが都市に住んでいるのはなぜだと思いますか？ これはますます顕著になっています。なぜでしょうか？ 人類は最初から都市に住んでいたわけではありません。解剖学的に現代人と呼ばれる人々、つまり衣服を除けば私たちと区別がつかないような人々は、都市で暮らすようになったわけではありません。つまり、都市は人工的なものであり、歴史のある時点、つまり数千年ほど前に起こったことなのです。しかし、今ではほとんどの人が都市で暮らしています。少なくとも、自然を進化の産物と考えるのであれば、自然現象ではない何かがあるはずです。では、なぜ現代では私たちは都市に住んでいるのでしょうか？

はい。おそらく、人々が自給自足の農業を止めて、生産が製造業へとシフトし、最終的にはサービス業へとシフトしたことで、人々は職場に近い場所に住む必要が出てきたのだと思います。

これは重要な側面でしょう。自給自足の農業から離れるという動きは、都市が存在するための重要な条件として見られるでしょう。それから、職場に近い場所に住みたいというニーズもあります。職場の場所が空間的に集中していれば、都市が生まれるということですね。職場の空間的な集中は、人の集中につながります。通勤に50キロも歩きたくはないでしょう。

一つ足りないものがあります。これは非常に良い答えですが、一つ足りないものがあります。それは、なぜ空間的に職場が集中しているのか、ということです。

共有と交換の側面があるということですね。いくつかの利点があります。本日の講義では、この2つのことについて、私たちの分野が全体を通して話します。特に共有は、本当に重要になります。トレーニングも重要になります。ギリシャやローマ帝国におけるこれらの政策に関する前の3ページを考慮すると、都市に住む人々にとっては安全だと言えます。権力者自身にとっても、人々が集中していると管理しやすいのです。

どちらも素晴らしい点ですが、今日はそれらについてお話しません。では、先に進む前に、簡単にそれらについて少し触れておきましょう。権力に関連する側面がありますよね。権力の行使に関連するものです。人口が集中している方が権力の行使が容易です。空間的に集中していれば、望むなら、よりうまくコントロールできます。これは政治学的な見方で、古代都市にもある程度関連していると思います。おそらく今日でも通用するでしょう。非常に興味深いですね。これは新しい経済学のコースになるので、そこまでは踏み込みませんが、経済学のコースではよくあることですが、経済学的な事柄について話す一方で、それ以外にも重要な事柄があることを認識しておくことは重要です。

また、防衛技術という側面もあります。かつては城壁都市が人気を博していましたよね。しかし、戦争技術の変化に伴い、その人気は衰えました。城壁都市は比較的安価な防衛手段でした。つまり、費用はかかりましたが、特定の住民を守るには効果的だったのです。城壁の表面積は、守るべき面積とある程度関係してきますよね。つまり、人口密度の高い小さな地域では、壁を建てるための材料を大幅に節約できるということです。城壁都市は密集している傾向がありますよね？ それが、ある特定の地域の古代都市や旧市街地が人口密度が高い理由のひとつです。

それに、熊に襲われる可能性が低いので、より安全だと感じられるという感覚もあります。もちろん、要塞化という側面もあります。これは、他の人々だけでなく、自然環境からも保護をもたらす可能性があります。これらの要素は、特に過去において関連性が高いものでした。おそらく現在でもいくらか関連性はあるでしょうが、このコースではその点については取り上げません。しかし、重要でないというわけではありません。このコースでは、その点については簡略化します。

他に何かありますか？

はい、都市には正の外部性があります。つまり、さまざまな経済活動が互いに正の形で依存し合っているのです。

ええ、それが集積経済の主な要因のひとつであり、今日の講義のテーマとなります。もう2つだけ質問を聞いてから、続けたいと思います。

はい。

居住可能な土地、つまり環境、そして考え方...天気がとてもいいとか、水辺があるとか、そういったことが役立つことがあります。

つまり、現代の都市に関連する側面があるということです。私たちは、このことを現代の都市についてより多く考えがちですが、それは過去の都市や都市の初期の配置にも当てはまります。これは、ある場所が他の場所よりも優れているという考え方に関連しています。ある場所が他の場所よりもはるかに優れている場合、つまり、天然の港や素晴らしい気候、あるいはすぐ隣に耕作地があるなど、どのような理由であれ、人々はそこに集まる傾向があります。人々は集まる場所の密度が高まり、都市が形成されます。

いいですか？

そうです。つまり、人々との交流という側面があるのです。経済的な観点から離れて考えてみましょう。都市内には相互作用があります。その一部は経済活動であり、一部はそうではない。その一部は生産に関係し、一部は消費に関係する。友人たちと楽しく過ごす時間などだ。経済学者は、たとえお金を使わなくても、それを消費だと考える傾向がある。それが経済学者の考え方だ。あまり気にしなくてもいいが、人々が近くに集まり、交流が生まれるという側面もある。今日は生産性の観点から、そのことについてお話しします。

もう一つありましたね。

はい。

鶏と卵の関係についてですが、人が多く住めば、それだけチャンスも増えます。 ですから、人が多く住み、密度が高まります。 チャンスが増えれば、アクセスしやすくなり、人が増え、大学や産業が生まれます。

ええ、そのことについては最後に少しお話します。今日の講義の最後の3分の1では、その問題に対する考え方についていくつかご紹介したいと思います。これらの考え方は、それが成功するかどうかは別として、鶏と卵のサイクルを断ち切り、すべてを結びつける根本的な事柄に対する理解を生み出すことを試みるものです。完璧なものではありませんが、お役に立てることを願っています。

これ以上の質問は受け付けません。しかし、都市が存在する理由については、お話しできることがたくさんあることがお分かりいただけたと思います。これは、大局的な問題のひとつですから、考えるだけでもワクワクします。それでは、今日の都市を生産性の観点から見ていきましょう。

壁や権力、あるいは友人との交流などについては話しません。生産性という非常に予測可能な観点から見ていきます。都市は生産に適した場所です。人々は仕事やお金を稼ぐ機会のある場所を目指します。つまり、これは供給サイドのアプローチです。生産に関するものです。生産に適した都市であることが、人々を惹きつけるあらゆるものを推進するのです。

現代の都市について考えると、企業は都市に立地しています。これは規模の経済の概念に依存することになりますね。生産活動がより生産的になるという考え方です。同じ量の投入で、多くの生産が行われている都市ではより多くの生産が可能です。基本的に、生産が集中している空間では、より多くの生産が生まれることになります。

このテーマについては、3つの典型的な都市についてお話することでカバーしていきたいと思います。これらは単なる物語です。モデルとして考える必要はありません。経済学者が古代都市について考える方法、産業革命期の都市について考える方法、そして集積経済について考える方法、これは現代の都市について考える方法です。正直に申し上げると、こうした異なるストーリーは、こうした歴史的な物語があるにもかかわらず、現在でも依然として関連性があります。集積経済はローマ帝国にも存在していたでしょうし、交易都市は現在でも存在しているでしょう。しかし、物語を語る方法によって、ストーリーが構築され、その視点から理解しやすくなります。

都市には消費面での利点もありますが、今日はその話はしません。それは第5週のテーマです。生産から始めるのには理由があります。歴史的に、都市経済学者は都市を消費には不向きな場所と考えていました。

その理由については、4週間後に説明します。さて、もはやそうとは考えられていません。今では、ある意味で都市は消費に非常に適した場所であると考えています。この点については、今日取り上げたいくつかの論点の中で簡単に触れました。都市が存在するための必要条件として、農業の余剰が必要です。

なぜ農業の余剰が必要なのでしょうか？ 都市は農産物を生産するにはかなり不適切な場所だからです。 都市では食糧生産ができないという意味ではありません。 できますよね？ しかし、食糧生産にはあまり適した場所ではありません。単純な理由は、食料を大量に生産するには広大な土地が必要だからです。都市では、単位面積当たりの人口密度が高いため、土地が相対的に不足しているのです。都市は農業生産には適していません。果樹園や垂直農場など、何でも良いのですが、食料を迅速かつ簡単に生産する方法としては適していません。つまり、広大な土地を利用できる地域で食料を生産する方が容易であり、つまり、国内のどこか、王国のどこかで、都市と交換できる農業余剰が必要なのです。誰かが都市に食料を供給しなければなりません。都市は、自分自身で食料を供給することはできません。都市が食料を自給できず、食料を他の場所と交換できないのであれば、都市は存在できません。つまり、農業余剰が必要なのです。

それに関連して、少なくとも現代の都市について考えるのであれば、都市での生産が必要となります。つまり、都市は何かを生産する必要があるのです。都市が何かを生産せず、都市の人々を養う食料を他の誰かと取引する必要がある場合、何かを生産する必要があります。都市が何かを生産しない場合、食料を入手する方法は強制だけとなります。歴史上、そのようなことが何度も起こったことは確かです。今日でも、都市と田舎の関係によっては、ある程度の強制が存在している場所もあるでしょう。しかし、ほとんどの場合は、あからさまな強制ではありません。歴史上、そうでしたよね？

最後に、輸送コストが必要になります。これはどちらかというと経済モデルの観点からの話です。輸送コストがかからない世界、つまり人や物の移動にコストがかからない世界では、これは時間コスト、あるいは金銭コストということになります。金銭と時間、ですね。金銭、時間、そして手間。朝、地下鉄に乗る、朝9時にセントラルラインに乗る、そうすると輸送コストを個人的に経験することになります。

つまり、交通費が必要な理由は、交通費がなければ空間は意味をなさないからです。空間は、どこかに存在できる能力を制限します。ですから、都市の経済においては、何らかの形で交通費が発生します。場所は別々ですよね。そして、これらの場所の間を移動するには、交通費がかかります。これは、単中心都市モデルについて議論するときに明らかになります。

それでは始めましょう。うまくいけば、そうですね、休憩を入れたいと思います。講義の途中で5分間の休憩を入れるのが通例です。まずは交易都市について説明し、その後で休憩に入りましょう。

それでは、過去の都市についてです。経済学者が古代都市について考える際の方法として、交易拠点という考え方があります。これは、古代の都市について考える際の方法でもあります。これらの都市は、都市を生み出した生産上の利点が、貿易上の利点と関連している場所でした。さて、先ほど申し上げたように、古代都市には他の機能もありました。交易の前哨基地としてだけではなく、 おそらく工場もあったでしょう。また、これからお話しする集積経済もあったでしょう。また、それには2つの要素が必要です。

まず、何らかの労働が必要です。私たちが考えるのは、貿易の経路、つまり皆さんの身近な場所です。では、貿易が空間的に集中する場所をどうやって作るのでしょうか？つまり、貿易の前哨基地としての都市という考え方です。都市は多くの貿易が行われる場所であり、貿易の集積は人々の集積につながります。さて、都市がある。では、それを機能させるには2つの要素が必要です。

まず、交易の前哨基地となる都市と、その見返りとしての規模の経済が必要です。ピアツーピアのような取引を行う場合と比較して、特定の場所で取引を行うことにはいくつかの利点があります。例えば、私たちが交易を行っている場合、お互いに独立して取引を行うことができます。つまり、原則として特定の場所に集まる必要はないということです。交易都市を築くには、特定の場所で取引を行うことには何らかの利点が必要です。それはおそらく港に依存することになるでしょう。場所によっては、インフラを展開できる自然の利点があります。

古代都市を考えてみると、インフラはそれほど高度なものではないでしょうが、船や倉庫など、その港で貿易を行うのに必要なインフラがいくらかは存在します。その港で貿易を行う方が、コストの面で効率的です。より簡単でしょう？そして、それは港周辺に活動、特に貿易活動の集積をもたらすでしょう。なぜなら、私たちはここで都市を港として考えているからです。自然地理は本当に重要になります。もし水辺に隣接していなければ、港を持つことはできません。ですから、当然ながら貿易の集中は貿易都市で行われるのです。

これはやや説得力に欠ける主張ですが、産業革命以前の都市化を促進する要因として考えることはできます。繰り返しになりますが、現実の世界ではさまざまなことが起こっています。貿易の前哨基地の単純なモデルは、競争優位性が貿易を促進する仕組みを説明しています。貿易を促進する最も単純な方法は、リカードの視点から考えることです。もちろん、他にもかなり単純な方法がありますが、いずれにしてもこれは古典的な方法です。

AとBの2つの地域があると想像してください。これらの地域の世帯は貿易を行うことになります。それぞれが2つの財を生産し、消費します。2つの地域、2つの財です。すでにかなり単純化しています。現実の世界はこのようなものではありませんが、何らかの洞察が得られるでしょう。2つの地域、2つの財。2つの財とはパンとシャツですね。パンとシャツを生産することができます。必要であれば、食料や繊維製品も生産できますね。どちらの地域でも生産が可能です。どちらの地域でも、生産と消費の両方を行っていますが、生産性、つまり労働1時間でそれぞれの活動で生産できる量には違いがあります。

地域Aの場合、労働1時間でパン2個を生産できます。地域Aの場合、労働1時間でシャツ1着しか生産できません。基本的に、労働1時間でパン2斤とシャツ1着が生産できることが分かります。地域Bでは、労働1時間でシャツ1着かパン1個が生産できますね。1対1です。

生産の機会費用はいくらになるでしょうか？ これについては、さまざまな見方があります。 このマトリックスのこの部分を無視して、「まあ、彼らはパン生産の方が得意だからパン生産に特化しているのかもしれないし、他の連中はシャツ生産に特化しているのかもしれない」と言うこともできます。これをより明確に理解するには、リカードの方法で、機会費用という観点から考えることです。A地域でシャツを1着生産すると、何をあきらめることになるでしょうか？ シャツ1着、つまり基本的に1時間の労働で、パン2斤を生産できるでしょう？ つまり、A地域ではシャツ1着分のコストはパン2斤分、B地域ではパン1斤分ということになります。

この意味で、シャツの生産は地域Aの方が地域Bよりも高くつきます。つまり、シャツを生産するにはパンをより多く犠牲にしなければならないという意味で、地域Aのほうがより高くつくのです。なぜなら、基本的にパンを生産する際に持つ優位性を犠牲にしなければならないからです。これが貿易の余地（scope for trade）を生み出すことになります。これは貿易の余地を導入する簡単な方法のひとつであり、少なくとも部分的な専門化が求められる。地域Aは少なくとも部分的にパンの生産に特化し、地域Bはシャツの生産に特化し、両者は貿易を行う。この古典的な大きな例としては、18世紀（あるいは19世紀？）のポルトガルとイギリスの間のシャツとワインの貿易が挙げられる。しかし、他にも考えられます。これは単純な例の一つです。労働の生産性が、活動によって異なる場合、自然な理由から、ポルトガルはワインの生産に適しており、英国は少なくとも当時、シャツの生産に適していたため、これらの商品が交換されたのは自然なことだったのかもしれません。

英国のワイン生産量は増加していますが、赤線もかなり健闘しています。この駐車スペース、そう... つまり、貿易にはメリットが必要だと言いました。しかし、ある場所で貿易を行うには、それ以外にも何かが必要なのです。貿易にはインセンティブが必要ですが、貿易は分散型でも可能です。貿易を特定の場所に集中させるには、何らかのインセンティブが必要です。この点について考えるには、やはり世界全体という視点から見る必要があります。多くの取引活動を集中させることで、ピアツーピア取引を行うよりも取引コスト、つまり平均取引コストを低く抑えることができる場所があります。

これを考える方法、これはここで示されているようなものですが、ピアツーピア取引には初期費用がかかりません。ピアツーピア取引を行うために間接費を支払う必要はありません。部屋の向こう側にいる誰かと取引を行うために、多くのインフラを必要としません。しかし、単位当たりのコストはかなり高くなります。なぜ高くなるかというと、基本的に小口で取引を行うからです。つまり、小口ごとに輸送コストを支払わなければなりません。あるいは、港湾技術があれば、港湾に間接費が発生します。実際の港では、積み下ろしのためのインフラが必要でしょう。船が必要ですし、埠頭も必要です。倉庫も必要になるかもしれませんね。最低限のインフラです。私が言っているのは、莫大なインフラ投資を伴う巨大なモンスターのような現代の港湾のことではありません。古い港湾であっても、船は必要でしたよね？

つまり、この最小限のインフラにはいくばくかのコストがかかります。しかし、いったんインフラが整えば、貿易単位あたりのコストは非常に低くなります。船による輸送は非常に簡単で、陸路よりもはるかに容易です。これは現在も2000年前も同じです。3000年前もそうでした。実際、船が発明されて以来、海上貿易は陸上貿易よりもずっと安価でした。ですから、貿易の総費用は、固定費Fに、取引予定量に単位当たりの費用CLを掛けたものを足したものと考えることができます。CLが低いということは、海上貿易を行う際の単位当たりの費用がかなり低いということです。

では、港での取引の平均コストはいくらでしょうか？港での取引の平均コストは、総コストを総量で割ったものになります。つまり、Q単位の取引の総コストを数量で割ったものが平均コストです。これにより、単位当たりのコストが算出されます。これはCL + F / Qに等しくなります。Qが非常に大きい場合、この数値は低くなります。なぜでしょうか？Qは分母にあるからです。つまり、Q が増加すると、Q に対する F が小さくなるため、数量が増えるにつれてポート内取引のコストが小さくなることを意味します。これが規模の経済を簡単に紹介する方法です。

これは反射的に考えることができます。これらの図は、ピアツーピア取引の平均コストは数量に関係なく一定（緑）であることを示していますが、港での取引の平均コストは数量とともに減少します。つまり、港での取引を集中させれば、取引コストの面で有利になるということですね？そうなると、その港で取引を行うことのメリットがさらに高まります。港でのコストが、より多くの人々を港での取引に惹きつけ、港湾都市に取引活動が集中することにつながるのです。

はい、CLは港湾取引の計算式で使用されるのでしょうか、それともピアツーピア専用なのでしょうか？

これは非常に単純化された枠組みですよね？ しかし、このロジックは、これは単位当たりのコストであり、単位当たりのコストは異なるというものです。 港での取引の単位当たりのコストは、基本的に、1キロの品物を船に積み込むコストです。 ピアツーピア取引の単位当たりのコストは、品物をそこまで運ぶコストです。 つまり、単位当たりのコストが異なるのです。

このロジックは何でしょうか？あまり心配する必要はありません。ただ、概念として理解しておいてください。「試験でこの方程式を書け」などとは言いませんから、ご安心ください。これは、これを簡単に説明しただけです。

ここで何が言いたいのか？ 特定の種類の技術では、貿易の集中により貿易コストが非常に低くなりますね？ そして、その場所での貿易がさらに活発になります。 その場所での貿易が活発になることで、最終的には経済活動の集中につながります。 経済活動は人々によって運営されていますね？ 経済活動の集中は人々によって推進されます。

この人たちは、この話を裏付ける何らかの証拠を提供しようとしているんですよね？ でも、それはとても難しいですよね？ なぜなら、それは基本的に物語であり、このようなデータを入手できる可能性はそれほど高くないからです。 つまり、それはただの物語だったのです。 そして、これが私がこれまでに見た中で、おそらく最も説得力のある証拠です。ダンがこの件について新しい論文を書いています。しかし、彼らがやっていたことはとてもシンプルです。

そこに示されているのは黒海の地形のコストですね？ 地中海沿岸の各ポイントについて、それぞれ500キロメートルの円を描き、「1度単位で500キロメートル以内の測定で、各ポイントからどれだけの海岸線に到達できるか」を計算するのです。つまり、仮にあなたがここにいるとすると、それはリビア北部ということになり、円を描くことになる。基本的には、この海岸線の部分と、その部分に到達できるということですね。もしあなたがここにいるとすると、つまり現在のジブラルタルに近い場所にいて、円を描くと、この海岸線の部分と、その部分に到達できるということですね。

つまり、海岸線の地形が入り組んでいる場所では、より多くの場所に到達できるということです。なぜなら、貿易の利点は海岸沿いの場所に集中していたからです。 すべてではありませんが、主にそうでした。 これは、この時代には道路がほとんどなかったため、海上貿易が重要だったからです。 つまり、彼らの話では、海岸線へのアクセスが多い場所は貿易で有利になり、おそらく、これはより多くの集落の設立につながるということです。これがそのストーリーです。

論文では相関関係を分析しています。そして、彼らが指摘しているのは、白い点は都市に対応しており、海岸線へのアクセスが多い場所にはより多くの都市があるということです。おそらく最も明白な例はエーゲ海で、ギリシャの島々やトルコのアナトリアに近い場所などがあります。この表面を描くと、入り組んだ海岸線だけでなく、到達可能な島々もすべてあるため、多くの海岸線に到達することができます。そして、私たちが話している都市の設立、つまり、当時は町、しかし古代世界の都市に、不均衡なほど都市集落が集中しているのがわかります。

つまり、海路で500キロメートル以内に到達できる他の場所の数と、これらの場所の位置との間には、興味深い相関関係があるのです。当時の海運が扱える限界の距離、つまり上限の距離です。例えば、イタリアのシチリア島周辺には、シチリア島の海岸と、イタリア半島の海岸があります。そこには多くの土地があり、多くの都市集落にアクセスできます。つまり、これは少なくとも、都市が交易拠点であったという話の証拠となるものです。

さて、これは古代都市の話でした。では、産業革命と都市の話に移りましょう。これも少し無理がありますが、工場都市という考え方、つまり、生産施設を中心に発展する都市という考え方は、極めて単純明快です。これらの都市は貿易都市であるだけでなく、生産における規模の経済の恩恵を受けている都市でもあります。生産を一か所で行うことで、分割不可能な投入と生産の固定費に関連する利点が生まれます。

さて、貿易における固定費についてお話したことを思い出してみてください。 生産における固定費に簡単に置き換えることができます。 これを考える最も簡単な方法は、産業革命について考えることです。 この写真は、紡績機（スピニング・ジェニー）を示しています。 これは、繊維を糸に紡ぐ機械で、基本的には糸です。 裁縫や編み物に使えるものを作ることができますね？ これは18世紀に作られました。これは大きな機械で、多くの労働力を節約しますが、それでも操作には労働力が必要です。生産にはかなりの固定費がかかる-これらの機械を製造しなければならず、それには費用がかかる-が、いったん機械を手に入れれば、大規模に稼働させることができ、特に紡績では生産性を向上させることができる。

これは、いくつかの場所で起こった繊維生産革命の一部でしたが、その中でも18世紀の英国が際立っていました。これは大きな生産上の利点をもたらしましたが、投資に見合うだけの大規模な生産が必要です。 1着の服を作るのに数本の糸を紡ぐだけなら、これらの機械に投資する価値はありません。 大規模な生産が必要なのです。 つまり、この新しい技術を使用するには、長期間にわたって一貫して技術を使用する多くの労働者が必要であり、製品を運んだり移動させたりする必要があります。 これにより、生産における規模の経済が生まれます。

生産における規模の経済とは、大規模生産を意味します。大規模生産とは、生産に多くの労働者が関わることを意味します。18世紀や19世紀の工場について考えてみてください。生産における規模の経済の源泉は他にもあります。アダム・スミスは著書『国富論』の中で、ピン工場について述べています。お読みになったことがあるかもしれません。もしお読みでない場合は、一度お読みになることをお勧めします。それほど長い文章ではありません。おそらく『国富論』の中で最も読まれている部分でしょう。なぜなら、冒頭の部分だからです。

スミスは、各作業員が超専門化されたピン工場について説明しています。ある者は糸を抜き、別の者は糸を切り、また別の者は糸を少し削り、また別の者はピンに小さな金属片を取り付けます。彼はこのプロセスを詳細に説明しています。このような超専門化された作業は、規模がなければ実現できません。ピンを3本だけ作るつもりなら、このようなことはできません。 専門化には時間がかかりますが、それが規模の経済における生産性優位性のもう一つの源泉なのです。

大規模生産が生産性の向上につながるのであれば、大規模生産が行われる場所に労働者を惹きつけるインセンティブがあるということになります。 その結果、工場を中心として発展する工場都市が生まれます。生産性の向上に伴う賃金の上昇は労働需要を高め、結果として平均賃金も上昇します。 すると今度は、より多くの人がその場所で働くようになり、人口密度が高まります。

さて、話を先に進めますが、この発展はリカルドの数年後に都市経済学で起こりました。フォン・チューネンの工場都市または工場町とその後背地との交易モデルです。 それについて説明しましょう。工場のある場所が1つだけある直線状の世界を想像してみてください。その場所では、労働者が1時間に6枚のシャツを生産できます。シャツの生産には非常に生産性が高いです。田舎では、労働者はさまざまな技術を利用できます。彼らは1時間に1枚のシャツしか生産できませんが、1時間を使ってパン1個を生産することもできます。

明らかに、ここには取引のチャンスがあります。都市部の労働者はシャツの生産に特化し、田舎の労働者はパンの生産に特化することができます。そして、彼らは取引を行うことができます。ここで注目すべきは輸送コストです。輸送コストは、この場合、1マイルあたり1時間と単純化されます。つまり、1マイルの往復に1時間かかるということです。彼らは超高速で働いているわけではないので、取引の余地があるということです。

素晴らしいことですが、取引は輸送コストが十分に低い場合にのみ発生します。パンと輸送コストを合わせたシャツの価値が、取引を不要にするほど高額であってはなりません。1マイル離れた場所から何かを輸送するコストが1時間分の労働に相当する場合は、100マイル離れた相手と取引を行うことはないでしょう。その場合、田舎に住む人々は、すべてを自分たちで行うことを好むでしょう。これは、スミスがスコットランドの遠隔地について語っていることにも通じます。そこでは、町や都市部との取引が現実的ではないため、農場はすべてを自分たちで生産しなければなりませんでした。この説明は、地域にも当てはまります。

都市部では、シャツ1枚の生産コストは食パン1斤の6分の1です。 貿易の機会は、田舎のシャツのコストと都市部のシャツのコストの差によって左右されます。 この差は都市部に近いほど大きくなりますが、離れるにつれて徐々に縮小します。この線は、シャツの生産コストと、シャツを田舎に移動させる際の輸送コストの両方を考慮したものです。最終的には、両方のコストが大きくなり、パンでシャツを生産するコストと、自分でシャツを生産するコストが同じになります。その時点で、田舎がシャツを生産する方が、都市と取引するよりも効率的になります。

繰り返しますが、これらの数値の詳細については説明しません。サリバン著の教科書[亮渡1] で確認してください。それほど重要ではありませんが、これにより都市の市場圏が決定されます。これは19世紀後半から都市経済学が当初から把握していたことの1つです。都市は貿易に従事しますが、輸送コストにより貿易は都市周辺の地域に限定されます。

次に、工場CPMモデルに移ります。企業が工場を建設し、労働者は工場でより生産的になります。生産を工場に集中させることで生産性が向上し、賃金が上昇します。生産性の高い労働者は、平均賃金がより高くなり、ミクロ経済理論と労働の限界生産に従います。つまり、これらの工場で働く労働者は、他の場所で働く労働者よりも賃金が高くなるのです。

誰もが都市に移住したいと考えますが、それにより2つの結果が生じます。1つは、都市や工場周辺の人口が増加することです。人口が増えれば密度も高まり、工場周辺の都市開発につながります。2つ目の結果は、特定の場所の近くに住みたいと考える人が増えることで、その場所の土地の価格が上昇することです。土地の価格が上昇すると、人々はより狭いスペースに住み始めます。これが、ロンドン中心部のアパートが狭く、人口密度の高い都市部の住宅が高い理由です。この2つの理由により、都市とその周辺では高密度化が進むことになる。

ここで重要な補足として、この工場都市モデルでは交易都市モデルと比べて地理的条件はあまり重要ではなくなる。先に港湾について述べた際には、海岸線や天然の良港の有無といった地理的条件が重要であった。しかし、このモデルでは地理的条件の役割は小さくなる。

しかし、工場都市モデルには問題があります。この工場都市モデルでは、多くの労働者を惹きつける生産単位は1つだけです。基本的に、1つの工場は、その壁の中で機械をより効率的に使用します。しかし、現実には都市には1つの大きな生産単位があるだけではありません。むしろ、多くの企業が同じ空間に存在しています。生産上の利点がある場合、それは単一の企業に限られるものではなく、複数の企業にまたがって発生します。近接する企業は互いに影響し合い、互いの生産性を高めます。異なる企業に属する労働者同士も互いに影響し合い、生産性を向上させます。

この考え方は、企業や人々の大規模な集中から規模の経済性や生産上の利点が生じるという、集積経済の概念につながります。これは「知識都市」という概念の中心となるものです。集積経済の主な推進要因のひとつは知識の波及効果であり、現代の都市を検証する際に、この点についてさらに詳しく見ていくことにします。現在では、集積経済の概念に特化したデータなど、これらの問題を分析するためのより優れたデータが入手できるようになっています。

おそらく、集積経済に注目が集まるようになった最も顕著な特徴は、この図に示されています。ここではスペインの都市に関するデータを使用しています。横軸は都市の規模を表しており、平均的な労働者から10キロメートル以内に住む人口で測定されています。縦軸は賃金、つまり平均収入を表しています。ご覧いただけるように、大都市では小規模な場所よりも賃金が高くなる傾向があります。

確かに、線を中心にデータポイントが散らばっており、少し見づらいですが、それでも明確な正の相関関係は見て取れます。マドリードやバルセロナの労働者は、小規模な地域の労働者よりもはるかに高い賃金を得ています。経済学者は賃金を生産性の反映と考えることが多いので、これはマドリードやバルセロナのような大都市の労働者は、農村部のような小規模な都市の労働者よりも生産性が高いという証拠と見なされます。

なるほど、スペインの典型的な例ですね。スペイン特有の現象なのでしょうか？もちろん、そうではありません。これらは中国の都市のデータで、中国統計年鑑からの引用です。ここでも、大都市では、行政区域なので対数目盛ですが、労働者の平均給与は高くなる傾向にあります。これはコロンビアの地方自治体の通信からのデータで、場所によって人々は異なる活動を行うため、分析の単位を少し変えています。これは賃金の指数で、大きな都市ほど賃金が高いことが分かります。これは、さまざまな場所で、ある程度は記録されているパターンです。これは都市賃金プレミアムとして知られるパターンで、特に大都市の労働者は、小都市の労働者よりも平均して賃金が高いという考え方を反映しています。

そう、彼らはより生産性が高いのですよね？ そして、その論理は次の通りです。企業にとっては、それは良い質問です。 これらの3つの図表やその他の類似した図表は、労働者が大都市でより高い賃金を受け取っていることは、より高い生産性を示しているという証拠として、経済学者によってしばしば引用されます。 もちろん、異なる場所の労働者を比較できるかという問題もあります。 しかし、都市の労働者はより生産性が高いという考えの論理とは何でしょうか？

私は賃金をお見せしただけで、労働者の生産性をお見せしたわけではありません。この2つのことをどうやって同等に扱うことができるのでしょうか？この答えには2つの部分があります。まず、完全に同等に扱うことはできません。労働者自身が異なる可能性を排除する方法については、後ほど少しお話します。これが1つの懸念事項です。しかし、それ以上に、なぜ賃金と生産性が同じものになるのでしょうか？

非常に生産性の低い人々が非常に高い賃金を得ていることもあれば、非常に生産性の高い人々が低い賃金しかもらっていないこともあります。 このようなことは日常的に起こっています。 世界は多くの点で不公平なのです。 この議論の論理は、企業の視点に基づいています。 賃金はコストです。 企業が賃金が高い大都市に不均衡に集中している場合、そのコストを補う何かが存在しなければなりません。

実際、企業にとって都市が悪い理由は2つあります。賃金が高く、家賃も高い。土地も高価であり、それに関連する事件も高額です。企業が都市に不均衡に集中し、一斉に都市を離れることがないということは、賃金や家賃の高さを補う何かがあるに違いありません。私たちはそれを生産性だと考えがちです。これらの労働者がより生産性が高いに違いありません。そうでなければ、企業は他の場所に移転するでしょう。

確かに、都市の労働者は消費者により近いので、輸送コストが削減され、輸送も生産性の一部です。 それが生産性の方程式の一部でしょう。 しかし、この枠組みでは消費者と生産者を切り離すことはできません。企業が都市に立地する生産的な利点を持たなければ、労働者はそこに集まらず、消費者も集まりません。

この観点から、あなたの主張とつながるのは、企業が輸送インフラを含むインフラを共有するという考え方です。この共有により輸送コストが削減され、これが集積経済の源泉のひとつとなります。議論に多少の緊張感があるのは、これは講義の後で議論してもいいのですが、消費者の立地は決まっているわけではないということです。消費者の立地は、労働者の立地によってほぼ決定されます。なぜなら、ほとんどの消費者は労働者か、労働者の家族の一員だからです。したがって、労働者を都市に引き付ける何らかの初期の生産的優位性が必要であり、それが消費者を企業に近づけます。

都市に生産上の利点がなければ、そこに消費者がいる理由はありません。しかし、それは完全に真実というわけではありません。第5週では、都市に住むことによる消費上の利点についても説明し、この問題について異なる観点からの説明を試みます。しかし、供給側の観点では、まず何らかの生産上の利点がなければ消費者を引き付けることはできません。

はい、もう一つ質問がありましたね？ はい、グラフから、先進国のデータの一般的な傾向線は、コロンビアや中国よりも急勾配であることが分かりました。 つまり、都市部に住むことと比較した場合、発展途上国では、村に住むことの機会費用が先進国よりも低いと示唆しているのですか？

確かに、そのグラフをもっとよく見てみないと確かなことは言えませんが、興味深い指摘ですね。先進国と発展途上国の比較については、現在活発に研究が行われている分野なので、もう少し詳しくお話しましょう。一概に断定はできませんが、多くの人が抱いている認識では、富裕国では集積経済は弱くなるというものです。しかし、どちらにも集積経済は存在します。これは、あなたが示唆していることとは逆ですね。

私は、傾きだけを見るつもりはありません。論文に傾きの大きさを計算する必要がありますよね？ もう間違ってはいませんが、私はそう簡単に傾きを比較しません。この場合、おそらくあなたの言い方がそうさせるのでしょうが、論文を読まなければなりません。一般的に、豊かな国では試験の合格者と不合格者の差が大きいと考えがちですが、途上国に関する研究のほとんどが新しいものなので、この点については議論の余地があります。 わかりました、もう一つありました。 実際には同じ質問でした。 さて、都市部での賃金が高いことは、少なくともその一部は生産性の向上によって説明できるという見方で、経済学者の間では一般的に解釈されています。 繰り返しになりますが、企業にとって生産コストが高いことは良いことではありません。何かがそれを補っているに違いない。これが論理的な説明です。わかりました、企業は都市部でより生産性が高い。しかし、これは工場都市や貿易都市とは違うと言いました。では、それは何でしょうか？

イースト・ロンドンでは、庭のゴミを片付けることについて、また、集積経済の源泉について考える方法が3つあります。それは、投入共有、より良いマッチング、知識の波及効果（input sharing, better matches, and knowledge spillovers.）です。それでは、順番に説明しましょう。多くの中間投入、あるいは企業が使用する投入、投入は、例えばインフラストラクチャーである可能性があります。これらは非貿易財ですよね？ これらは空間における配分に関連していますよね？ 例えば、専門性が高く、地域的な制約のある投入は、対面でのやり取りや、空間的に近い場所にいることを必要とするからです。例えば、一部の法律サービスでは信頼が必要とされることがあり、信頼は対面式のやり取りによって促進されます。電話でのやり取りも可能ですが、機密事項について話し合う場合は、やはり対面式のやり取りが望ましいでしょう。つまり、そうしたサービスに対する需要は、活発な活動が行われている場所でしか十分に満たされないということです。そして、その活動が一度始まれば、サービスが利用可能になることを意味し、その場所で事業を営む企業はより生産的になるということですね？ 投入資源の利用可能性から生まれる規模の経済です。 地域限定の投入資源を維持するためのコストを複数の企業間で分担することができ、その結果、誰もがより生産的になります。

インプットの共有を最も簡単に理解できる方法は、以前に強調された質問とある意味関連しています。インプットの共有はインフラと関連しているということです。ここで、港の考え方に戻りますが、これは同じようなものですよね？しかし、現代の都市では、港だけではありません。飛行機で人を呼び寄せたり、顧客と打ち合わせをしたりするのに、港や空港が必要になるかもしれません。空港は近くにある必要がありますが、小さな町に空港を建設することはできません。ですから、都市に生産的な優位性をもたらすことになるでしょう。事業を展開するには、優れた道路網や交通網が必要になるかもしれません。こうしたものは、経済活動が特定の場所に十分に集中している場合にのみ経済的に成り立つ、まとまった額の高額な投資です。

ですから、ある程度の経済活動がすでに集中している地域であれば、その地域の企業がインフラプロジェクトの運営を維持することができ、生産性を向上させることができる、といった具合に、さまざまなことが可能になるのです。これがインフラに投入シェアの考え方を適用したものです。おそらくこれが最も簡単な考え方でしょう。地域の多くの企業間でインフラコストを分担するのです。おそらく、公共インフラプロジェクトの場合がこれに該当するでしょう。これは簡単に言えば、特定の公共インフラプロジェクトに関連する税負担を、多くの企業間で基本的に分担しているということです。つまり、企業が支払う個々の税金は依然として比較的低額ですが、このインフラを利用できるということです。このインフラへのアクセスコストが低額であるため、基本的には通常の生産コストとなります。これは、私たちが改善した港湾の説明に関連しています。

集積経済の2つ目の要因は、都市におけるより良いマッチングという考え方です。例えば、これは通常、利用可能な労働力のプールという観点で説明されますが、特定の種類の製品がニーズに応じて利用可能であるという点にも関連しています。労働力のプールが大きければ、話によると、スキルも多様化するということですね？労働者のスキルセットは多様ですよね？何百万人もの人が住む都市であれば、特定のタスクに必要なスキルを持つ労働者を見つけやすいですよね。つまり、多くの活動が集中しているクラスターでは、労働力の獲得コストが低くなるということです。

労働力の獲得コストとはどういう意味でしょうか？ 考え方は次の通りです。 後ほど円を使って説明しますが、労働者を雇う場合、その労働者は自分が何をすべきか具体的には知りませんよね？都市経済学のコースを教える講師を雇うとします。都市経済学のコースを教えられる講師はあまり多くないので、住宅市場で働いている人を雇おうとします。その人は都市経済学に近い分野の知識を持っていますから、都市経済学を教えることができますよね？ 労働者のプールがあれば、その方が簡単です。

規模が大きいので、かなり近いスキルを持つ人材を見つけることができます。また、まったく異なるスキルセットを持つ人材を採用し、再教育するという方法もあります。しかし、再教育には費用がかかりますし、時間もかかります。採用した人材に給与を支払っている間は、その人材はスキル不足により、期待通りの業務をこなすことができません。その人材に業務をこなせるよう教育する必要があります。つまり、都市には、原則として、その時点で組織が抱えるニーズにより近いスキルを持つ人材を見つけ、そのニーズに対応できる労働者の多様な人材プールがあるという利点があります。

これは、HelsleyとStrangeによるこのモデルで説明されることがあります。彼らは、スキルをスキルサークルと呼ぶもので表現した非常にシンプルなモデルを提示しています。この「円」の点は空間を指すのではなく、スキルの分布を表しています。ある人は舞台芸術に長けており、またある人はコーディングに長けています。これらはかなり明確な能力です。おそらくあなたは両方に長けているでしょうし、素晴らしいことですが、ほとんどの場合、人はどちらかに特化しています。スキルサークルの近くにいる人々は、似たようなスキルを持っており、一方の活動から他方への再訓練が容易なスキルを持っています。Pythonでのコーディングが得意でも、組織ではRを使用している場合、PythonとRは異なりますが、それほど大きな違いではありません。数か月もすれば新しい言語を習得できます。完璧になるには時間がかかりますが、習得は可能です。この2つのスキルは、このスキルサークルでは近い位置にある2つのポイントです。 離れた位置にあるポイント、例えば、料理が得意でPythonでのコーディングが得意という場合、この2つは離れた位置にあります。 料理が得意というのは、最初から持っているスキルではなく、コーディングとはあまり関係がありません。

これがこのスキルサークルの定義です。 彼らの主張はシンプルで明快です。「労働者が少ない小さな都市と、労働者が多い大きな都市を比較してみましょう」と言っています。つまり、スモールビルとビッグビルがあるということです。私は彼らの説明を単純化していますが、本質的には次のような洞察です。ある企業が突然、スモールビルで特定のスキルを持つ特定の労働者を必要とする場合、その企業は最も近いスキルを持つ労働者を採用し、再教育しなければなりません。再教育のコストは、円弧の大きさ（スキルギャップ）に比例します。これに対し、ビッグビルでは、同じニーズを持つ企業または同等の企業が、より近いスキルを持つ労働者を雇用することができ、再訓練コストを削減できます。再訓練コストは、より小さな円弧のサイズに比例します。

この枠組みが示すのは、労働者の多様性が高い場所では、ニーズに近い人材を見つけやすいということです。これらの円は、この洞察を例示したものです。あまり心配する必要はありません。このように考えてみてください。インプットの共有にはインフラの共有が伴い、より良いマッチングは労働者の多様性プールから生まれます。労働者を雇用しようとしている企業であれば、まさに必要な人材を見つけるのは容易です。

次に、知識の波及効果があります。これは、19世紀後半のスーパースター、アルフレッド・マーシャルが説明した、3つの集積経済の源泉の中で最もロマンチックなものです。彼は都市の労働者とそのスキルについて語りました。彼は著書の中で次のように述べています。「同じ熟練した職業に従事する人々が近隣地域から得る利点が大きいほど、その職業の秘訣は秘密ではなくなり、いわば空気中に漂うようになり、子供たちはそれらの多くを無意識のうちに学んでいく。

彼が強調しているのは、同じ業界で働く労働者が多く、また業界間の交流もある場所では、人々は互いに話し合うという考え方です。 企業内やガラス張りの部屋の中、あるいは契約書に明記された形式的なやり取りではなく、より自然な形で知識が共有されます。 コーヒーを飲みながら、その業界や産業で何が起こっているのかについて話し合います。こうした知識の流れには高度な技術情報が含まれることもありますが、業界の洞察や新規顧客、市場動向といったものも含まれることがあります。こうした知識の交換は、交流が活発な大都市で不均衡に、あるいはより頻繁に行われる傾向があり、労働者や企業をより生産的にしています。

都市では、密度が高く、交流が活発で、対面式の会議が頻繁に行われるため、異なる企業に属する従業員同士でも、より容易にアクセスや接触が可能です。こうした交流は、ビジネス会議や偶然の出会いなど、非公式に行われることが多く、市場外のメカニズムを通じて情報が共有されます。

この知識の波及効果という考え方は、この教室のような構造化された正式な場についてのものではないことに留意することが重要です。確かに、教室でも知識の流れはあるかもしれませんが、それは形式化されたものです。知識の波及効果は、契約に基づくものではなく、市場やその他の制度化された交流の一部でもない、より分散した形で起こります。

彼らは製品や市場動向、技術について議論します。知識の波及効果の分かりやすい例として、何度も目にすることになるのがシリコンバレーです。 そこでは、あらゆる人々が市場動向や技術について語り合っています。 しかし、バンガロールや、投票箱の中のいくつかの市場を考えてみても、人々は芸術やその他の多くの文脈について語り合っています。 小さな町でも、知識の波及効果が起こっている可能性はありますし、大都市では、その傾向がより強くなります。この分野の文献は増えつつあり、むしろ、この分野の文献は確立されつつあります。 都市はより革新的な場所である傾向があり、対面式のやりとりを必要とする対話型の仕事の密度が高まる傾向があると言わなければなりません。 顧客とのやりとりを伴うことが多いこれらの仕事は、都市に不均衡に集中する傾向があります。

知識の波及効果について語る場合、最も説得力のある証拠は、おそらくイノベーションに関する証拠でしょう。イノベーションは大都市に集中しています。これは、大都市に大きな大学があり、イノベーションに多くの資金が投じられているからという理由だけではないという証拠があります。また、機関間の革新的なアイデアの相互受粉の証拠もあります。

別の図では、この場合、米国の都市の生産と人口の関係を示しています。ここでも、正の関係があります。この関係を測定することは可能でしょうか？ 例えば、先ほど「豊かな国と貧しい国」について質問がありましたが、この2つを比較したいのであれば、測定し、その測定値を比較しなければなりません。 集積経済が英国とアイルランドのどちらでより高いのかを比較したいのであれば、これらの数値を測定し、比較しなければなりません。

通常、この測定には、密度・賃金弾力性と呼ばれるものを算出する方法が用いられます。この用語を聞いたことがなくても、あまり心配する必要はありません。密度弾力性は、通常、密度（または人口）と賃金の関係を測定します。密度を1%増加させると、賃金はどの程度増加するのか？という疑問に対する答えとなります。例えば、弾力性が2の場合、人口密度が1%増加すると賃金が2%増加することを意味します。弾力性が0.5の場合、人口密度が1%増加すると賃金が0.5%増加することを意味します。さて、これが弾力性の定義です。

弾力性を求めるにはさまざまな方法があります。通常は、何らかの計量経済学的なアプローチを用います。それらには問題点や長所、短所があります。計量経済学的な観点から見たこれらの方法の主な目的は、大都市と小都市の労働者はかなり異なる可能性があるという事実に対処することです。例えば、高学歴の労働者が大都市に集中し、低学歴の労働者が小都市に集中している（またはその逆）ことが分かった場合、これらの集積弾力性を測定しようとすると、都市の真の生産性と労働者の構成という2つの要素を混同することになります。労働者の構成は非常に重要です。誤解しないでください。しかし、ここで言いたいのは、都市部の労働者が、例えば町や村の労働者よりも教育水準が高いか低いかということではありません。ここで言いたいのは、同じ労働者でも、大都市の方が小都市よりも生産性が高いということです。これが、これらの計量経済学の推定値が明らかにしようとしている点です。

問題は、それが真実かどうかということです。その弾力性を測定できるのでしょうか？もし同じ労働者を大都市と小都市に配置した場合、賃金に違いはあるでしょうか？もちろん、労働者はある一時点のある一箇所でしか観察できませんので、計量経済学ではその問題に対処しようとしています。これについて詳しく述べるつもりはありませんが、一般的な推定値について、結論めいたことを申し上げて、終わりにしたいと思います。

文献におけるコンセンサス、これは主に裕福な先進国に焦点を当てたコンセンサスです（10～15年前の研究）が、弾力性は0.02～0.05の間とされています。2019年のガブリエルによるレビュー論文では0.04とされています。これを中間値としましょう。つまり、労働者のタイプが同じであると仮定すると、密度を10%高めることで賃金が0.4%上昇するということです。

さて、本日の最後の質問ですが、来週の講義の冒頭で発展途上国の状況についてお話しします。0.04ですが、密度を1%高めると、賃金が0.04%上昇することになります。もう少し解釈しやすい数字を挙げると、もし密度を10%増加させれば、賃金は0.4%上昇します。これは大きいですか、それとも小さいですか？ 申し訳ありませんが、小さいように感じますよね？ さて、集積経済ですが、もし昇給を求めて0.4%の昇給しか得られなかったら、少し侮辱されたような気持ちになりますよね？ 確かに得られたのかもしれませんが、大した昇給ではありません。だから、0.4%は大した数字ではないと申し上げているのです。

もちろん、この手の質問では「多いか少ないか」は常に相対的なものです。0.4%は確かに大した金額ではありません。しかし、密度を10%高め、賃金が0.4%上昇した場合、都市システム内では密度が大きく異なることを念頭に置いてください。米国を例に考えてみましょう（これはヨーロッパにも当てはまることですが、今朝そのグラフを削除しました）。米国では、比較的大きな都市圏内でも、人口密度が9倍も異なる都市があります。つまり、低密度地域（それでも大都市、例えば人口200万人の都市）からニューヨークやロサンゼルスに移ると、人口密度が500%または600%も増加する可能性があるということです。

さて、人口密度が10%上昇すると賃金が0.4%上昇するとすると、100%上昇すると賃金はおよそ4%上昇することになります。 少し推測が入っていますが、200%上昇すると賃金は8%上昇します。 さて、少し深刻な話になってきました。300%の増加では12%の賃金上昇となります。つまり、比較対象によって異なるということです。一時的な密度の増加は小さく見えるかもしれませんが、都市のシステムは密度の分布において大きく異なります。大都市は小都市よりも数倍密度が高い傾向にあります。

さて、時間切れです。来週、これらのことについてお話ししましょう。今日の講義は、都市が存在する理由である「集積」についてでした。これがキックオフです。私たちは、貿易都市、工場都市、知識都市という都市の典型についてお話ししました。実際、これらのことはすべて同時に起こります。古代でもそうです。私たちは、話をわかりやすくするために、このように説明しています。都市、特に大都市で働く人々は、より生産的になる傾向があり、それがさらに多くの労働者を引き付けます。高い賃金は労働者を都市に引き寄せますが、誰もがひとつの大都市に住むわけではありません。 誰もがひとつの大都市に移動して高い賃金を得ることを望むわけではありません。 その「何か」とは、交通渋滞です。 大都市では賃金は高いですが、物価も高く、公害や犯罪も深刻です。 来週は、都市の規模について、集積と交通渋滞のトレードオフについてお話します。