ラプラシアン、ディラック作用素、外積代数、微分形式

多様体上にスカラー関数があるとき、それを微分すると局所に外積代数が張りつく。微分形式という。そのうち「2階の微分」がラプラシアン（ラプラス作用素）に対応し、ラプラシアンが「作用素の2乗」なので「ラプラシアンの平方根」をディラック作用素というそうだ。
そのあたりを手書きにしてみた。