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龍孫江の環論道具箱

環論の初歩について,基本事項をまとめます.環論を学び始めた人,もう少し良く知りたい人におすすめです.月6回ほどの更新と,おまけテキストを載せる予定です.
環論の初歩について,基本事項をまとめます.教科書にはあまり書かれない細々とした計算や寄り道っぽい話…
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#素因数分解

一意分解整域(UFD)〈龍孫江の環論道具箱〉

 素因数分解の類似が成り立つ整域について,素数の定義から再考しています.だいたい必要な語…

素数の定義について〈龍孫江の環論道具箱〉

 素因数分解の一般化を目指し,素数の一般化として素元を導入しました.今回は,この素元の定…

素因数分解の存在〈龍孫江の環論道具箱〉

 2個の正整数の最小公倍数と最大公約数の関係を示した折に,「素因数分解の一意性を利用すれ…

イデアルの交叉の生成元〈龍孫江の環論道具箱〉

 整数環$${\mathbb{Z}}$$は単項イデアル整域でした.一方,一般にイデアルの交叉はまたイデア…