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龍孫江の環論道具箱

環論の初歩について,基本事項をまとめます.環論を学び始めた人,もう少し良く知りたい人におすすめです.月6回ほどの更新と,おまけテキストを載せる予定です.
環論の初歩について,基本事項をまとめます.教科書にはあまり書かれない細々とした計算や寄り道っぽい話…
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2024年8月の記事一覧

イデアルの積〈龍孫江の環論道具箱〉

 単項イデアル整域において,2つのイデアルの和をとる,交叉をとるなどの操作が,両者の生成…

単項生成でないイデアル〈龍孫江の環論道具箱〉

 ここまでに紹介してきた環の例はほとんどが単項イデアル整域(PID)で,当然ながらそのイデ…

Euclidの互除法〈龍孫江の環論道具箱〉

 前回は$${\mathbb{Z}}$$のイデアルの和の性質を観察し, 整数$${a, b > 1}$$の最大公約数を…

イデアルの和の生成元〈龍孫江の環論道具箱〉

 前回,整数環$${\mathbb{Z}}$$のイデアルの交叉について考察し $${ (a) \cap (b) = (l)}$$…

イデアルの交叉の生成元〈龍孫江の環論道具箱〉

 整数環$${\mathbb{Z}}$$は単項イデアル整域でした.一方,一般にイデアルの交叉はまたイデア…

【お知らせ】第2子が生まれました

 去る7月19日,幸いにも第2子となる男児が誕生しました.  今回の出産はちょっと突然でし…