🎡ボリュームレイキャスティングとレイマーチング普通のレイキャスティングとの違い

2021年9月7日 07:49

ボリュームデータとは、3次元の空間内における物理量の分布を表現するデータです。これは2次元の画像データがピクセルで構成されているのに対し、3次元の「ボクセル（voxel）」と呼ばれる立方体状の要素で構成されています。ボクセルは「volume element（体素）」の略です。

ボリュームデータの特長

3次元構造: ボリュームデータは3次元空間を表現するため、立体的な情報を含んでいます。各ボクセルは空間内の特定の位置に対応し、そこに存在する物理量（密度、温度、色など）を持ちます。
均一なグリッド: 通常、ボリュームデータは均一なグリッドに分割されており、各ボクセルは同じサイズです。
データ形式: ボリュームデータは3次元配列として保存されることが多く、各ボクセルにはスカラー値やベクトル値が格納されます。

ボリュームデータの例

医療画像: CTスキャンやMRIスキャンから得られるデータ。各ボクセルは体内の特定の位置の密度や組織の種類を示します。
科学データ: 気象データや流体シミュレーションなど、温度や圧力、流速などの物理量を3次元空間内で表現します。
コンピュータグラフィックス: 雲や煙、炎などのエフェクトを表現するために使用されます。これらのエフェクトはボクセル内の密度や色の変化によって表現されます。

ボリュームデータの可視化

ボリュームデータは直接視覚化することが難しいため、特別な技術が必要です。以下にいくつかの一般的な方法を紹介します。

ボリュームレンダリング: ボクセル全体を可視化する技術です。ボリュームレイキャスティングやレイマーチングといった手法を用いて、3次元データを2次元の画像に変換します。
断面表示: ボリュームデータの特定の断面（スライス）を表示する方法です。これにより、内部構造を詳細に観察できます。
等値面抽出: ボリュームデータ内の特定の値を持つ等値面を抽出して可視化する方法です。マーチングキューブ法などのアルゴリズムが使われます。

ボリュームデータの応用

ボリュームデータは多くの分野で利用されています。

医療: 患者の内部構造を詳細に観察し、診断や手術計画に役立てる。
科学研究: 物理現象や生物現象の3次元的な解析に利用される。
エンターテイメント: 映画やゲームにおけるリアルなエフェクトの生成。

ボリュームデータはその3次元的な情報の豊富さから、さまざまな分野で重要な役割を果たしています。

ボリューム・レイ・キャスティング（Volumetric Ray Casting）は、画像ベースのボリュームレンダリング技術です。3Dボリュームデータセット（3Dスカラーフィールド）から2D画像を計算します。ボリュームレイキャスティングはボリュームデータを処理するもので、サーフェスデータを処理するレイトレーシングの意味でのレイキャスティングと混同しないように注意しなければならない。

ボリュームレイ・キャスティングでは、計算がサーフェスで停止するのではなく、オブジェクトを "押し通し"、レイに沿ってオブジェクトをサンプリングします。ボリュームレイ・キャスティング（＝レイマーチング）は，光線の交差や衝突に対する厳密な解を必ずしも必要としないため，レイトレーシングが適さない多くの用途でのリアルタイムコンピューティングに適しています

ボリュームレイキャスティングの手法は、レンダリング方程式から直接導き出すことができます。これにより、非常に高品質なレンダリング結果が得られます。ボリュームレイキャスティングは、オブジェクトベースの技術のように入力ボリュームデータではなく、出力画像から計算を行うため、イメージベースのボリュームレンダリング技術に分類されます。

光の積分

光の積分はコンピュータグラフィックスのレンダリング、特にリアルタイムレンダリングやリアリスティックレンダリングにおいて重要な役割を果たします。これは、画像を作成するためにシーン内の光の挙動をどのように計算するかを決定します。
具体的には、物体の表面から視点への光の強度を計算するために、全ての可能な光源からの寄与を積分（合計）します。これは、ライティングの計算において「光の積分」が必要となる主な理由です。この計算は通常、レンダリング方程式を通じて行われます。
レンダリング方程式は、直接光（物体が直接光源から受ける光）と間接光（他の物体から反射してきた光）の両方を考慮に入れます。間接光の寄与を計算するためには、一般的には全ての方向からの光の反射を積分します。これは通常、複雑な計算となるため、モンテカルロ法などの近似的な手法が用いられます。

レンダリング方程式とは積分方程式のこと

レンダリング方程式とは、コンピュータグラフィックスにおいて、ある点から出る平衡放射を、幾何光学近似のもとで放射された放射と反射された放射の和として与える積分方程式のことです。1986年にDavid ImmelらとJames Kajiyaによって同時にコンピュータグラフィックスに導入されました。コンピュータグラフィックスにおける様々なリアルレンダリング技術は、この方程式を解こうとするものです。
レンダリング方程式は、入射光の関数とBRDFが与えられたときに、特定の視線方向に沿った点xから放出される光の総量を表すものです。
レンダリング方程式の物理的な根拠は、エネルギー保存の法則です。Lが放射を表すと仮定すると、特定の位置と方向において、出射光（Lo）は、出射光（Le）と反射光の合計であることがわかります。反射光は、入射光（Li）に表面反射率と入射角の余弦を乗じたもので、全方向からの合計となります。

Ken Perlinによる1989年の論文Hypertexture[3]には、レイマーチング手法の初期の例が含まれています。

https://ohiostate.pressbooks.pub/app/uploads/sites/45/2017/09/perlin-hypertexture.pdf

SDF Ray Marching または Sphere Tracing では，レイと符号付き距離関数 (SDF) で定義されたサーフェスとの交点が近似さる。SDF は、表面のどの部分も見逃すことなく、できるだけ大きなステップを踏むことができるように、各反復で評価される。サーフェスに十分に近い点に到達した場合、それ以上の反復をキャンセルするために閾値が使用される。この方法は、3Dフラクタルレンダリングによく利用される。強力なGPUハードウェアの普及に伴い、この方法はPCデモシーンとInigo Quilezによって一般化された。

ボリュームレイキャスティング（Volume Ray Casting）、レイマーチング（Ray Marching）、レイキャスティング（Ray Casting）はいずれもコンピュータグラフィックスにおける光線追跡技術ですが、それぞれ異なる用途とアプローチを持っています。それぞれの技術について説明します。

レイキャスティング（Ray Casting）

概要: レイキャスティングは3Dシーンを2Dイメージに投影する基本的な手法です。
手法: 各ピクセルに対して視点からレイを飛ばし、そのレイが最初に交差するオブジェクトを見つけます。
用途: シンプルなシーンのレンダリング、基本的な衝突判定など。
特長: 比較的計算量が少なく、リアルタイムアプリケーションに適している。

ボリュームレイキャスティング（Volume Ray Casting）

概要: ボリュームレイキャスティングは、ボリュームデータ（例えばCTスキャンやMRIデータ）を可視化するために使われます。
手法: 視点からボリュームデータ内にレイを飛ばし、ボリューム内を一定のステップでサンプリングします。各サンプルポイントで密度や色を積算し、最終的なピクセルの色を決定します。
用途: 医療画像の可視化、科学データの可視化など。
特長: ボリューム全体の内部構造を可視化できるが、計算量が多く、リアルタイム処理には高い性能が要求される。

レイマーチング（Ray Marching）

概要: レイマーチングはサーフェスディスタンスフィールド（SDF）に基づくレンダリング技術です。
手法: 視点からシーン内にレイを飛ばし、シーンの距離フィールドを使ってステップごとにレイを前進させます。表面との最初の交差点が見つかるまでこの過程を繰り返します。
用途: フラクタルやマンダラなどの複雑なシーンのレンダリング、サーフェスディスタンスフィールドの可視化。
特長: 複雑な幾何学的構造をシンプルに扱うことができ、シェーダー内で高度な視覚効果を実現できるが、計算量が多く、特にリアルタイム処理には高い性能が要求される。

比較まとめ

レイキャスティング: 基本的なレイ追跡手法。オブジェクトの最初の交差点を計算。シンプルな衝突判定や基本的なレンダリングに適している。
ボリュームレイキャスティング: ボリュームデータを可視化するための手法。ボリューム全体をサンプリングして可視化する。医療や科学データの可視化に適している。
レイマーチング: サーフェスディスタンスフィールドを使ったレイ追跡手法。複雑なシーンや幾何学的構造を扱うのに適している。

これらの技術はそれぞれ異なる用途に適しており、シーンの複雑さや必要とされる精度、計算リソースに応じて使い分けられます。

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