合格最低点から推察する高校入試問題の難易度
思い付きなので信ぴょう性は微妙
私立高校を調べている時に、(当然ですが)学校によって合格最低点（の得点率）がかなりバラバラであることに気が付きました。
偏差値が高いと思われる学校の方が合格最低点は低い（＝問題が難しい）傾向があるのでは？と思うほどでした。
一方でWもぎのサイトでは各都立高校の偏差値と60%合格ラインの内申点・試験得点目安が掲載されています。
これを見ると、トップレベルの共通問題高校においては試験得点率が8割を超えているようです。（後述の通り都立高は自校作成校でなければ全て共通問題なので偏差値と試験得点率は綺麗に相関します）
ここで思ったことは、同じ偏差値の2つの学校が同じ難易度の入試問題を課している場合、合格最低点は同じになるだろうということです。
反対に、同じ偏差値でも合格最低点が異なるということは試験問題の難易度が異なるということです。
これを確かめるため、Wもぎ偏差値と、試験得点率（都立高校は合格60%目安ライン、私立高校は公表された合格最低点の得点率）をプロットしたものが以下のグラフです。
これを見るに、都立高校ではWもぎの偏差値と得点率は非常に綺麗に相関していることがわかります。偏差値50以下の学校も共通の問題を課しているために問題難易度は相当控えめであることが推察されます。
一方で私立高校は偏差値の割に試験の得点率が低いことが分かりました。
青の回帰線からどの程度乖離しているかを見れば、入試問題の難易度が分かるのではないかと思います。（つまり乖離が大きいほど入試問題が難しく作られている。*ただし入試問題の難しさは入学の難しさとイコールではなく、入学の難しさは偏差値によって分かる）
今回挙げたサンプルの中では明治学院高校が比較的乖離が小さく(それでも20%近い乖離がありますが)、ここに挙げた私立高校の中では入試問題が比較的易しい(その分高得点勝負になっている)と考えられます。反対に、広尾学園高校に至っては40%近い乖離が見られるようでした。55%程度の得点率で合格しています。その分問題が相当難しいことが伺えます。
今後さらにデータを集めることが出来れば、入試問題の難易度を数値化することが可能かもしれませんね。
追記
開成高校を加えました。なるほど圧倒的な難しさを誇るようです。
