理数講師のつぶやき

理数系講師が数学や理系科目の話を中心につぶやきます

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【論理思考】具体的な数で考える

数学の問題で、一般式を求めてください。という問題がよくあります。変数を使って表すものですが、数学において有効な手法の一つとしては 具体的な数で考える と有効な場合が多いです。 皆様、海賊と金貨の問題というものをご存じでしょうか？ 一番上位の海賊（＝親分）が分け方を提案し、本人を含む全員で投票します。半分以上の海賊がその案に賛成票を入れれば、金貨はその分け方で分けます。賛成票が足りなければ親分を追放して、やり直しをします。 追放があった場合、追放された海賊を除外して、そ

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    • 十分に大きいとはどういうことか？

      理数個別指導学院です。 今日は数学で見かける、「十分に大きい数」についてお話したいとおもいます。 数学なのに曖昧な表現？として出てくるこの話は混乱してしまう人も多いでしょう。大学数学で扱うものなので説明が難しいところがありますが、今日のところは小学生くらいでもわかるような説明にしたいとおもいます。 問：無限に続く階段があり、サイコロを振って出た目の数だけ階段を上って立ち止まる。これを繰り返していき、「ある十分に大きい段」がありその段に止まる確率を求めよ。 という問題が

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      • 共通テストお疲れ様でした

        受験生の皆様、共通テストお疲れ様でした。結果はいかがだったでしょうか？ 予想平均点が、 数1A 38点(前年度-20点) 数2B 42点(前年度-18点) 生物 47点(前年度-26点) ※データは河合の平均予想速報(2022/01/16時点)から参照しています このあたりが大きく難化している結果となりました。 特に数学に関しては大半の人が選択するので、厳しかったとおもいます。 数1Aは特に整数問題が難しい印象で、最初の問題から出鼻をくじかれるものでした。計算

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        • 数学の公式について考える

          理数個別指導学院です。 皆様、数学の公式についてどう考えていますか？ 単に暗記すればいい、使えればいいと考えているならそれは数学を理解していることにはなりません。 数学には「定義」と「定理」が存在しますがそれぞれどういう意味なのかご存じでしょうか？ 「定義」とは、事柄の取り決めになります。例えば「正三角形はすべての辺の長さが等しい三角形」という風にこういうことにしましょうという決まりになります。定義についてはそういうルールなのでその通りに受け止めなければいけません。な

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