組み込み反射係数をSパラメータで表す

反射するものが連なったデバイスの反射係数は簡単に求められそうだが意外と検索すると難しい。私がGoogle検索したキーワードは多段反射、複数の反射、２段反射、反射係数だ。
英語だとReflection Coefficient for Embedded Two-Portsなどと検索すると一発でたどり着く。

Youtubeでは以下のものがおすすめだ。

基本知識：

Sパラメータを以下のようになっているとする。以下のb2の式は
後ほど使います。

２つの反射要素を持つ反射係数：

２つの反射要素を統合した反射係数Γinを求める。構成を図で示すと次のようになる。

Γinは次のように書ける。

ここでまだa2/a1は未知だ。そこでa2/a1をΓLを使って次のように変形する。

最後の式b2の展開は、Sパラメータの基本式を使った。
そしてこの式を方程式としてa2/a1について解くと

となり、Γinの式に代入すると

となる。