「薬師算」をこんな風に使いました　★江戸時代の問題「薬師算」を一般化しました

「薬師算」を中学校１年数学で使ったことがあります
先ずは「薬師算」の手順を実演で説明し、そして問いを出しました

・手順１：碁石を正方形の形に並べます
　（例）　一辺が５個の正方形をつくります

・手順２：次に正方形の一辺の数に碁石を並べ直します
　　（例）　正方形一辺の数５になるように碁石を並べ直します

・手順３：そうすると、正方形の一辺の数に並ばず余る碁石がでてきます
　　（例）　今回の場合は、碁石が２個余ります

・問い「この余った碁石の数だけをきいて、始めに並べた正方形の碁石の数を当てられますか。」

中学１年数学「文字式」学習後に出題すると、余る碁石の数を、例えば、ｎとおいて一般化した式をつくることができます。答えを求めるだけなら、算数のチカラでOKです。
※ｎは４以上の自然数

【発展】
碁石を使って最初に並べる形を正三角形、正五角形、…にしても、並べ直したときに余る碁石の数から、始めに並べた正多角形の碁石の数を求めることができます。この場合の式を一般化すると、２変数（正ｍ角形、余る碁石の数ｎ）となり、中学２年数学「文字式」の世界です。ｎはいくつ以上か、なぜそうなるのかを考えることもできます。
※碁石で正多角形をつくるのは、結構大変です。

私は手順１～手順３を生徒に説明し、手順の理解が済んでから、「問い」を出しました。手順の理解が済めば、生徒の実態に応じ様々な「問い」が立ちます。最後に、「薬師算」の話しはマストです。

最後までお付き合いいただき、ありがとうございました。

★写真は「米山薬師堂」です