マジックナンバー５！　Magic number is "5" isn't it!

実は、まだSantoriniのお話を引っ張り続けております。
でもご安心ください。
表題の通り、今からお話しすることは、数字の「５」についての考察です。
Santoriniの話は、ほんのちょっとで終わりますので。

SantoriniのBGG「投稿」に、ある日、Fan Made Map
（ファンが作った、別バージョンのゲーム盤）
が投稿されました。こんなのです。

ちなみにですが、原本では、周囲に溶岩のイラストがリアル感満載で描かれており「地獄マップ」と名前も付いていました。

ご存じの通り　Santoriniは、５ｘ５の正方形ボードで遊びます。
比較的狭い感じのボードですね。
これを、別のカタチのボードで遊ぼうよ、というファンからのお誘いなわけです。

正直なところ、これを見た時は、
「こんなさぁ、ちょこっと変形したぐらいじゃ、プレイ感覚はそれほど大きく変わらんでしょ。無駄なことをしてぇ。」
と一瞬、この問題を切り捨てそうになりました。

でも、しばらく見てたら「ム、・・・ムム？・・・・・・ムムムムぅ？」
と驚き＆尊敬の念が沸き起こってきたのです。

よくある、ポピュラーな四角形ボードは、こうですよね。
（あたり前の図をお見せして、恐縮です）

そして、さすがにポピュラーではないけど、まあボードゲーム業界では、それなりにポツポツみられる「ナナメ正方形タイプ」のボードは、こう。

そんなわけで、改めて上に示す図を頭に思い浮かべながら、ちょっと考察してみたのです。
「あれ？このファン作成マップ。マス目の総数がオリジナルとぴったり同じ。２５目だぞ？」
なんとも不思議な、魔法の？宇宙の深淵？神の御力？みたいな不思議を感じました。
そこで、あらためてナナメ正方形と、「いつもの正方形」との数的関係をしらべてみました。こうなります。

いつもの正方形の「５ｘ５」と、ナナメの正方形の「４ｘ４」との、これらの組み合わせだけ、マス目の総数が「２５」で一致します。

この後の続きを見ていくと、次は「２１ｘ２１」と「２９ｘ２９」との組が現れて、その次は？と調べてみたら、かなーり遠くまで行っても一致が現れません。（とりあえず５７までは見ましたよ）

ちなみに、この一致数を発見する方法は、今、私が実行した「バカみたいに表を作って調べる」方法だけでなくて、３次方程式の解が何個あるか＆その解のうち、実数解の具体的数字は何？という別法でも解けます。
この記事に興味を持ってくださった数学者さん、ちょっと計算していただけませんでしょうか？

話をもとに戻します。
とにかく、Playable（対人ゲームとして遊戯が成立する範囲）なゲーム盤の範囲では、この組み合わせだけが、唯一解です。

５ｘ５の正方形ゲームボードには、数の秘密が、何か隠されているのです。
この数の秘密を探ることで、我々人類は、新たな真理にたどり着けるに違いありません（神秘主義者的発言）！

そんなヨタ話はさておき、ともかくゲームとしてはどうなのか、ということで実験してみると、この「新マップ」で行うSantoriniは、全く同じプレイ感覚とは言い難いです。ちょっと一味違います。やっぱり何かが違うんです。
ともかく、ボドゲデザインの観点としては新しい、良いアイデアをもらったぞ。ということです。
ありがとう。名も知らぬSnatoriniのファンさん。という結論です。