1：2：√３のパズル
ちょっと前に、表記の比率をもった直角三角形を利用した「ラジくまる作」のパズルを提唱したことがあります。
この「ラジくまる」理論を、ラジくまるとは違う視点で使っており、しかも１ひねりの応用まで入っているパズルがKawadaさんからいつのまにか市販されていました。
・・・・ラジくまるのパズル案をそのまま直撃はしていません。でも「こんな着眼点もあったんだー。完全にヤラレタ。」というのが正直な感想です。
おみごと！Kawadaさん！
ということで、このようなピース構成です。
販売時には三角形に組んであって、小さい正三角形が外に出ています。
さあ、「小さい正三角形」も仲間に入れて、改めて大きな正三角形を作ろう！という問題です。
黄色の三角形グリッドをあてはめて「配列の状態」を見直してみます。
すると、グリッド（黄色の三角）の向きを90°まわして、初期配置とは違う向きの配列にするのがたぶん正解、という雰囲気が見て取れます。
このパズルでは、パズルピースは全てが「１：２：√３」の直角三角形単位で構成されています。
だとすれば、最終完成形となる大きな正三角形（赤）の内部に「単位的な正三角形グリッド（黄色）」がいくつか見えてくるはずです。
説明を省きますが、実はわたくし、このパズルを購入してすぐに「小さい正三角形を頂点に置いてみる」という置き方について、ほぼすべてのパターンを試行してみました（約99％？）。
もしかしたら残り１％の見落としがあるかもしれませんが。まあ、その場合は再挑戦しますんで。
とにかく、小さな三角形を「頂点」に置くと、解けないパズルになっちゃう可能性が99％ということが確かめられたと言えます。そろそろ別のパターン（小さな三角形は頂点には置かない）を試すべき頃合いでしょう。
さて、「小さな三角形は、絶対に頂点には来ない」という条件を与えると、黄色の正三角形のグリッドたちが「ありえる並び配置パターン」が上の図に示す５通りに減ります。（左上は99%の確率でありえないパターン）
上の図で、黄色の正三角形どうしの間に「クリーク(creek)：細い水路」が見えますね。このクリークの「曲がりカドor末端」に「小さな正三角形」が入るのです。
ところで、「これらのクリークはどうやって埋めるんだ？こんな奇妙なカタチのピースは、ないよね？」と気になりませんか？
クリークは下図のように、うまいこと２個のピースを組み合わせて埋めなければなりません。そのあたりは、かなり知恵を使う必要があります。
小さな三角形は、絶対に頂点には置かない。そんな条件をつけた場合、重大な制限ルールが同時発生することに気づきます。すなわち、
完成品（正解の時）の大きな三角形（赤）の頂点には、「黄色の正三角形グリッドをちゃんと正当に埋めることができる」ピースが来る。
ということです。下図で〇✖を示します。
従って、このピースは「こういう風」な置き方は禁止です。
完成品（正解状態の大きな正三角形（赤））の頂点では、図に〇で示した４パターンのどれかしか、ありえないと断言できるのです。
これは、スーパー・ビッグ・ヒントですよ！
今回説明用に（わかりやすくするために）それぞれのピースに色をつけて区別しました。この場合、完成品となる大きな正三角形の３つの頂点は、正解の時は、たぶん全部色が異なる「色とりどり」であろう
そうなる確率が非常に大きいと予想されるのです。
こんな紆余曲折を経て、ラジくまるはついに正解に至ることができました。すごいパズルでした。素晴らしい作品です。
＊＊＊
ここまでの解説文を読んだ読者さまへ。
これはもう、Kawadaのパズルを購入して、自分で解いてみるしかないですよね？
ちなみに、正方形よりも、こっちの正三角形のほうがむつかしいのでお勧めです。
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