Gemをヒントにして、パズルやボドゲを創作したい気持ち（３）

またしても、昨日からの続きとなっております。

ここまでの議論では、完全に正三角形のグリッド（補助枠線）に従うピースセレクションをしていました。

その例を示したのが下の図です。

すべてのピースは良い子なので△に収まる

こんな感じで△のグリッド（補助枠線）にぴったりおさまるピースしか選んでいませんでした。
実は、いちばん最初にお示ししたNOB先生の「GEM」というパズルでも、同様に全てのピースが△のグリッドに収まるように設計されていたのです。

しかし下図のように、△のグリッドをはみ出してしまうようなピースも実際には「作ることができる」のです。

△のグリッド線からはみ出しちゃう子もいます

この図では薄緑と薄黄の２つを例示しました。
△グリッドをはみだす「２個接合タイプ」はあと２種あるので、はみだしタイプは全部で４種類あります。

＊２個接合タイプは４種類なんだね。じゃあ３個接合タイプは何種類あるの？という疑問を感じたと思うんですが、これをしらみつぶしに調査するのはすごく面倒なことが直感的にわかっております。怖いので調べていません。

これらの「△グリッドのはみだしタイプ」も混ぜた全１０ピース（2個接合タイプの全部のせ）でパズルを作ったら、一気に難しいパズルになるんじゃないかな？と期待してしまいます。

こういった、美しい形状のパズルにならないかな？

上の図形を解答（ゴールの形状）として指定してからBurrToolsにかけてみたところ全て「解なし」でした。
これらの図は面積的にはピッタリのはずなのです。しかし、こんなふうに△グリッドにちゃんと従う解答形状を仮定した場合はすべてが解なしでした。

ということは、△グリッドに従わないカタチ、すなわちもっとヘナチョコな形をゴール（解答）にしてやれば解は得られるはずです。

そこで、パズルピース１０種類をじっと見つめながら、解答図形（ゴール形状）をどんどん変形させてみて、そのたびにBurrTools解析をかけてみました。
下図のような多角形をゴールに指定すれば解があることが判明しました。
ちなみに左の多角形については、いちばん右上のピース（ダイダイ色）はこの位置に固定した解答しかありませんでした。そういうのってパズルとしてはどうなんだ？という仕上がりです。

ダイダイ、深緑、薄ダイダイ、紫の４つが、△をはみだす子たちです

それにつけても、なんと申しますかゴールの形状が美しくないです。
でもとにかくコレならば少なくとも解があるということで。どうしたもんかなと思います。

ちなみにピースの数を１０個から１４個に増やしたら（同じ形状のピースを複数使用）さすがに△グリッドに収まる美しいパズルになるのではないか？と思って試したのですが、もっとひどいことになりました。

なに？この変な形状。

ということで、パズル設計においては「ルール・ブレイカー（おきて破り）」を混ぜると仕上がりが美しくない。という結論になるのかなと思うのです。

なんといいますか、何の気なし＆ふとした思いつきで試したことなんですが、人生の一般的な教訓がそこに見えた気がしました。