【中学受験2024】浦和明の星中学の試験問題を現役医学部生がゆるくやってみた
こんにちは！ラクレットです。
今回は、先日行われた浦和明の星中学の試験問題(算数)を実際に解いてみた感想を、難易度分析も含めて書いていきます。
まずは今年の合格者平均です。
試験問題は四谷大塚ドットコム(https://www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/)に掲載されたものを使用します。
さて今年の明の星算数ですが、合格者平均からもわかるように例年通りの難易度だったのではないでしょうか。
算数が苦手なお子さんでも7割は欲しいところかなと思います。
大問１
複雑な計算問題です。
焦って間違えると勿体無いので、この問題ぐらいは2回計算してもいいかと思います。
この手の計算って渋渋でも毎回出てますけど、こういうのだけ集めた問題集とかってないんでしょうか？水槽に水を入れる系の問題ですね、難しくないのでさっさと解いて次に行きましょう。
水槽の容積ぐらい、購入時に確認して欲しいものです(元も子もない)。全体の何分の何より多い/少ないってやつです。お年玉でなんちゅう計算してんだって話ですが、これも難しくありません。
食塩水です。12gの食塩を含んだ食塩水に真水を混ぜて1.2%になりました！ってことだそうなので、天秤を使うまでもありません(むしろ使ったほうがややこしくなりそう)。
作った食塩水ってどこに行くんですかね？角度問題です。私が実際に解いたところ、イはすぐ出ましたが、アに手こずってしまいました。
円の直径を1辺とする三角形があるので90°・60°・30°、128°の隣は52°、外角は足せばいいのでイは30+52=82°と、ここまではすぐ出ますね。
あとは中心から上記の三角形の直角部分に補助線を引いて、二等辺三角形を爆誕させればほとんどおしまいです。
私の場合補助線すら引くのが億劫なレベルの面倒臭がり屋なので、補助線を引くのに時間がかかりました。文字×数字=文字という計算問題です。解いていて(パズルみたいで)面白いなと思うのはこの類ですかね。
千の位から考えていくと、A×9=Dとなっていて10以上はありえないわけですから、繰り上がりは発生していないとわかります。だからAは1、Bは0です。
この時点で10CD×9=DC01なので、Dは9とわかります。
繰り上がって9C+8=0ということは9Cの一の位は2、Cは8ということがわかります。
個人的には差を生まれやすくするためにもうちょっとエグい桁数にしてもいいんじゃないかとは思いますが、どちらかというとスピード重視な学校なので、これぐらいがちょうどいいのかもしれませんね。お金の金額の比と枚数の比を同時に考える問題です。
両替して8枚減っているので、16枚の50円玉を8枚の100円玉に両替しています。
また両替後の100円玉と50円玉の金額の日が10:3なので、枚数の比は10:6=5:3です。
これを72枚に当てはめて考えれば両替後の100円玉は45枚、50円玉は27枚。
両替前は100円玉が37枚、50円玉が43枚ですね。
そんなに難しくないですが、100円と50円をごっちゃにすると取り返しがつかないので、整理しながら解きましょう。円に内接する正n角形の面積を求める問題です。
他の学校でも頻出ですし、なんなら正十二角形の面積は受験勉強で何回か求めたことがあるのではないでしょうか。
合格者は必ず取ってくる問題ですね、知らんけど。
大問2
3問とも数直線を書いて整理すれば、なんてことありません。両替問題のほうが難しいと思います。
ちなみに、AB駅間距離の3.6kmというのが、武蔵野線南浦和駅〜東浦和駅の距離である3.7kmとほとんど等しいようです。狙ったのかもしれませんね(真相は置いといて)。
大問3
この辺りから若干手間のかかる問題が出てきます。
(1)に関しては、くり抜かれる直方体からさらに重複する部分を考えて、という出し方でもいけるんですが、(2)でこれをやろうとすると、立体が苦手なお子さんは頭をパンクさせてしまうかもしれません(私も無理でした)。
ということで、この問題は1〜5段目に分けて考えるのが1番楽で正確かと思われます。数え間違いだけ気をつければ、得点できるかと。
大問4
(1)は簡単なのですぐ次に行きましょう。
(2)・(3)が若干難しいかなと思います。
(2)は直径ABを基準として点P・Qが同側にあることや、点P・Qと点A・Bと中心 Oのなす角度が等しくなることなどを考慮し、何回も点Qをぐるぐるさせることになります。
(3)は対照的に、点P・Qが対側に存在して……と考えます。
(4)は前の問題ができなければ解くことができません。万が一(2)・(3)を解くことが出来なかった場合は、適当な比率でも書いておきましょう(1:3なのでワンチャン当たります)。
大問5
(1)これはいいですね、図を書いて考えればすぐに出ます。
(2)あああああああ面倒くさい！！！！
こんなの解けなくても合格します。
が、真面目に解説すると、赤色のタイルを余らせて作った正方形は256枚使っています。つまり1辺16枚の正方形。
赤色のタイルは256/2+104=232枚あるわけですから、これを最大限使った正方形を考えましょう。青色も232枚あったらどうなるでしょうか？
全体が232×2=464枚だった場合、最大限使うと1辺21枚の正方形が出来上がります。
ここで注意して欲しいのが、1辺の枚数が奇数であるというところです。偶数だったらよかったんですが、奇数なのでどちらかの色が1枚多くなっています。ああ面倒くさい！
ということで、1枚目が赤色だった場合は赤221枚青220枚、青色だった場合は赤220枚青221枚です。
すなわち、追加した青色のタイルの枚数は、92枚か93枚、ということになります。
以上が各問題の簡単な感想や解き方でした。
大問1〜3はノーミスで行ってほしいですが、大問4・5は(1)しかできなかったとなっても仕方ないかと。それでも7割ぐらいにはなるかと思います。
算数が得意なお子さんや御三家レベルを目指すお子さんであれば、大問5(2)が取れているとステキですね。
じゃあ大問4は？って話なんですが、やや難しめの(2)・(3)に続いて(4)が存在しているので、正直ここをあてにするのは、この問題構成の中では若干危険かなと思います。図形が苦手なので、私だったら後回しにします。
来週には都内の入試が始まりますので、またこのような記事をアップしたいと思います。
「この学校の問題解いて！」があればお知らせください。
ではまた！