#23 先生たちのアオハル(その前に…1つ勉強になった話)

　アクセスしていただき、ありがとうございます。
　3月24日、『全日本高校先生クイズ選手権』(MBS)が放送されました。
　これまで高校生が出場するクイズ番組は数多く放送されてきましたが、生徒ではなく、先生が出場資格を有する大会は、代表的なものでは『アタック25』(ABC朝日放送)にて「学校の先生大会」と称した放送回が何度かありましたが、学校単位での参加を募った全国大会は極めて異例です。加えて優勝賞金300万円という、そのスケールの大きさに惹き付けられエントリーした学校は全国で128校。5つの地区に分かれて予選会を行いました。
　その内容は、各教科と一般常識のジャンルから成るペーパーテスト。4人1組で解答し、制限時間30分。各地区の成績1位が本選出場が叶う、倍率およそ25倍の激戦でした。
　普段テストを受けさせる先生が、受ける側へと立場を替える。久しぶりの感覚に、ドキドキワクワクが止まらない様子です。

　その模様の一部は同日放送の『直前! 全日本高校先生クイズ選手権2024　超白熱の予選を復習&激闘の決勝大会予習SP』にて取り上げられていますが、個人的に気になったのは、VTR中に一瞬だけ映った、その後まったく触れられなかったペーパーテスト内のジャンル『数学・理科』で出題されたと思われる、魔方陣の問題です。3x3の9つのマスの中にそれぞれ異なる数字を埋め、タテ、ヨコ、ナナメ各列の数字3つの和がすべて等しくなる数学の計算問題。本文の下の画像はその問題を写真で撮影したものです。

直前特番放送内で映った予選ペーパーテストの問題(©️MBS)

　参加者になったつもりで解いてみて、できることなら正解したい。そんな思いを抱え長考し、無性に悔しい思いを溜め込んだ結果、頼った先はYahoo!知恵袋。「魔方陣　解き方」で検索したところ、以下の投稿を発見しました。

娘の中学受験用の問題を解いていたのですが、どうしても解けない魔方陣があり、質問させて頂きます。どなたかご教示願えませんでしょうか?
よろしくお願い申し上げます。

Yahoo!知恵袋　2022年8月24日　9:54(原文のまま)

　この文章の下に、問題の画像がアップロードされていました。3x3の9マスの、左上に33、右上に13、右下に23、それ以外はすべて空白。先のペーパーテストの問題と比較すると、数字の配置が酷似しています。

Yahoo!知恵袋内で投稿された魔方陣の問題

　するとこの投稿からおよそ40分後の10:36に、次のような返答がありました。

魔方陣は中央が9つの数字の平均値なので、
33+23+中央=1列の合計=中央×3
中央=(33+23)÷2=28
一列の合計は28×3=84

あとは計算していくだけ
33 38 13
08 28 48
43 18 23

Yahoo!知恵袋　8月24日　10:36(原文のまま)

　さらに同じアカウントから駄目押し。

点対称の位置の合計は中央×2とも言えます
中央×2=左上+右下

Yahoo!知恵袋　8月24日　10:38

　こちらの方がよりシンプルな計算で中央の数字を出せます。
　この丁寧かつ簡潔な説明文は、質問者からベストアンサーに選ばれています。

　その要領で、ペーパーテストの魔方陣を解いてみます。
　中央のマスの数を2倍にすると、両隣の数字の合計になるということで、
　19+27=中央×2
　46=中央×2
　したがって中央の数字は23。同時に1列の合計は69と判明。
　あとは合計69になるよう数字を入れていくだけ。
　09 33 27
　41 23 05
　19 13 37
　これが正解。ちなみに平均値は、これら9つの数字をすべて足して9で割って、23。Q.E.D。証明完了です。

「魔方陣は中央が9つの数字の平均値」。そのキーワードを知ったこと、それを用いて問題が解けたことで、数学で久しぶりの達成感を味わうことができました。ネット検索を続けていると、どうやら令和の小学生はこの魔方陣を頻繁に解いているようですが、果たしてこの問題、予選会に出場した先生方のうち、どれくらいが正解していたのか、放送のなかでは触れられていないので、気になるところです。

　なお、『全日本高校先生クイズ選手権』決勝戦のハイライトについては、諸般の事情につき、次回詳しくお伝えします。ご了承下さい。

　最後までご覧いただき、ありがとうございました。よろしければ“スキ”登録お願いいたします。

　表紙の画像はYahoo!JAPANより引用しました。