A^2=0の時、Aが逆行列を持つとすると、A-1・A =A-1・0よりA=0となるので、A-1は存在しないことから、det(A)=0
det(A^2) = det(A)^2=0
よって、det(E) + det(A) + det(A^2)/2 = det(E) + 0 + 0/2