任意の整数nにおいて、28n+5と21n+4が互いに素であることを証明せよ。 大阪市立大の入試問題。 【証明】 2つの数の共通の約数をgとして、28n+5 = ga, 21n+4=gbと置く。a, bは整数。 二式からnを消去する。 3(28n + 5) = 3ga → 3x28n + 15 = 3ga ・・・(1) 4(21n + 4) = 4ga → 4x21n + 16 = 4gb ・・・(2) 両辺の差を取って(2) - (1)とすると 16 - 15
高校の数学の先生の言葉。今でも正にそのとおりだと思う。 その高校の先生は、私が在学中の名物先生で、授業は面白かったと記憶している。 数学は、人間が考えたルールの中で、どんな事が表現できるか、を明らかにする学問。そもそも「数字」が人間の発明したもの。図形の合同も相似も、長さ、面積、体積も人間が定義した物だ。小学、中学、高校と、学年が上がると、新たな数学のルールが加えられて、表現できる世界が広がる。更に、大学に入ると、飛躍的にルールが増えて、世の中の様々な減少を数式で表現でき
下級生に教えると、塾代が安くなる塾はどうだろう？
ローランドのVR-4HD ビデオミキサ。30万円ぐらいしたが、4chの音声入力と4chのHDMI映像入力、更にUSB接続でPCとの往復データ転送。複数の合成やワイプ、文字の挿入などもできる、高機能映像ミキサ。 ミキサで映像編集して、PCでインターネット配信ができることから、リモートでのセミナーや講演会で大活躍。公演会場の音声システムとの統合運用も容易。 やれることがプロ並みなのに、価格はリーズナブル。おすすめの1台です。
noteの存在、忘れてた。
小中学生相手に、原子と電気とエネルギー、というタイトルで授業をやる。３日間予定しているが、終わるだろうか。１日２時間でどこまで伝わるか、が楽しみです。参加予定者５５名。そんなにくるのかな？
自動車作るのは、これから電気のエンジニアなのだが、まだ機械系の仕事と思われているかも。
連休明けて、良い天気が続いている仙台。外でぼーっとしながらビールかワインを飲みたい。
中学生から聞かれた行列の問題。A^3=0の時、E + A + A^2/2が逆行列を持つことを証明せよ。 det(E + A + A^2/2) = det(E) + det(A) + det(A^2)/2が0でないことを示せば良い。 A^3= 0より A(A^2) =(A^2)A = 0でA not= 0よりA^2=0 A^2=0の時、Aが逆行列を持つとすると、A-1・A =A-1・0よりA=0となるので、A-1は存在しないことから、det(A)=0 det(A^2) =
A^2=0の時、Aが逆行列を持つとすると、A-1・A =A-1・0よりA=0となるので、A-1は存在しないことから、det(A)=0 det(A^2) = det(A)^2=0 よって、det(E) + det(A) + det(A^2)/2 = det(E) + 0 + 0/2
det(E + A + A^2/2) = det(E) + det(A) + det(A^2)/2が0でないことを示せば良い。 A^3= 0より A(A^2) =(A^2)A = 0でA not= 0よりA^2=0
中学生から聞かれた行列の問題。A^3=0の時、E + A + A^2/2が逆行列を持つことを証明せよ。
仙台、日中は暖かいのだが、夜はまだ寒い。
小学校の算数の授業が簡単すぎて面白くない、授業が暇すぎる、という子どもたちに、無償で数学を学習する機会を与えてあげたい。まず、自分が講義することから始めます。もうやってるけど。
センター試験の改革。筆記問題の導入が目玉のようだが、採点がアルバイトじゃね〜。基本的知識の定着を確認するテスト、と割り切れば良いのに。
「定量的な成長は、定性的な新世界によって導かれる。」by茂木先生。強く同意します。「最初から定量化できる事は、その程度の事」 誰もが驚く突拍子もない事は、誰からも「空想」「妄想」って言われます。
